ورقاتشرح درس مساحة متوازي الأضلاع سادس ابتدائي الفصل الثاني
مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع، والارتفاع هو البعد العمودي بين القاعدة والضلع المقابل لها وليس طول الضلع المائل.
أهداف الدرس
- يعرف القاعدة والارتفاع في متوازي الأضلاع.
- يفرّق بين الارتفاع والضلع المائل.
- يحسب مساحة متوازي الأضلاع بالقاعدة × الارتفاع.
- يجد القاعدة أو الارتفاع المجهول من المساحة.
المفهوم الأساسي
مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع، والارتفاع هو البعد العمودي بين القاعدة والضلع المقابل لها وليس طول الضلع المائل.
شرح الدرس
قصّت لمى متوازي أضلاع من الورق ثم قطعت مثلثًا من أحد جانبيه ولصقته في الجانب الآخر فتحوّل الشكل إلى مستطيل. فماذا نستنتج عن مساحته؟
القاعدة والارتفاع
القاعدة هي أي ضلع نختاره في متوازي الأضلاع. والارتفاع قطعة مستقيمة عمودية على القاعدة تصل إلى الضلع المقابل.
الضلع المائل أطول من الارتفاع دائمًا ولا نستعمله في حساب المساحة.
قانون المساحة
عند قطع المثلث ولصقه حصلنا على مستطيل طوله قاعدة متوازي الأضلاع وعرضه ارتفاعه، ومساحة المستطيل الطول × العرض.
«مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع»
- قاعدة ٨ سم وارتفاع ٥ سم: المساحة = ٨ × ٥ = ٤٠ سم²
- قاعدة ١٢ م وارتفاع ٧ م: المساحة = ١٢ × ٧ = ٨٤ م²
- قاعدة ٦٫٥ سم وارتفاع ٤ سم: المساحة = ٦٫٥ × ٤ = ٢٦ سم²
الضلع المائل لا يدخل في الحساب
متوازي أضلاع قاعدته ١٠ سم وضلعه المائل ٦ سم وارتفاعه ٤ سم. مساحته ١٠ × ٤ = ٤٠ سم² وليست ١٠ × ٦ = ٦٠ سم²
إيجاد القاعدة أو الارتفاع
مساحة متوازي أضلاع ٩٠ سم² وارتفاعه ٦ سم. القاعدة = المساحة ÷ الارتفاع = ٩٠ ÷ ٦ = ١٥ سم.
وإذا كانت المساحة ٦٠ سم² وقاعدته ١٢ سم فالارتفاع = ٦٠ ÷ ١٢ = ٥ سم.
وحدة المساحة وحدة مربعة مثل سم² أو م²
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
ما مساحة متوازي أضلاع قاعدته ٩ سم وارتفاعه ٤ سم؟
٩ × ٤ = ٣٦ سم² الهدف: أن يطبق الطالب القانون.
التدريب الثاني
قاعدة متوازي أضلاع ١٤ م وضلعه المائل ٩ م وارتفاعه ٨ م. ما مساحته؟
١٤ × ٨ = ١١٢ م² الهدف: أن يتجاهل الطالب الضلع المائل.
المسألة الثالثة
مساحة قطعة أرض على شكل متوازي أضلاع ١٨٠ م² وقاعدتها ٢٠ م. ما ارتفاعها؟
١٨٠ ÷ ٢٠ = ٩ م الهدف: أن يجد الطالب الارتفاع المجهول.
ملاحظات مهمة
- 1مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع.
- 2الارتفاع عمودي على القاعدة.
- 3الضلع المائل لا يُستعمل في المساحة.
- 4القاعدة = المساحة ÷ الارتفاع والارتفاع = المساحة ÷ القاعدة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأضرب القاعدة في الضلع المائل.✓ الصواب: نضرب القاعدة في الارتفاع العمودي.
- ✗ خطأكتابة المساحة بوحدة الطول سم.✓ الصواب: نكتب وحدة مربعة سم²
ملخص الدرس
- المساحة = القاعدة × الارتفاع.
- الارتفاع عمودي على القاعدة.
- نجد القاعدة أو الارتفاع بقسمة المساحة على المعلوم.
- الوحدة مربعة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
