ورقاتشرح درس مساحة سطح المنشور الرباعي سادس ابتدائي الفصل الثاني
مساحة سطح المنشور الرباعي = مجموع مساحات أوجهه الستة = ٢ × (الطول × العرض + الطول × الارتفاع + العرض × الارتفاع)، وتقاس بالوحدات المربعة مثل سم² وم²
أهداف الدرس
- يتعرف أوجه المنشور الرباعي (٦ أوجه مستطيلة متقابلة بالتطابق).
- يحسب مساحة سطح المنشور الرباعي بجمع مساحات أوجهه الستة.
- يستعمل القانون ٢ × (الطول × العرض + الطول × الارتفاع + العرض × الارتفاع).
- يكتب مساحة السطح بوحدات مربعة ويحل مسائل حياتية.
المفهوم الأساسي
مساحة سطح المنشور الرباعي = مجموع مساحات أوجهه الستة = ٢ × (الطول × العرض + الطول × الارتفاع + العرض × الارتفاع)، وتقاس بالوحدات المربعة مثل سم² وم²
شرح الدرس
تريد نورة تغليف علبة هدية بورق ملون. كم ورقة تحتاج حتى تغطي العلبة كلها من الخارج دون ثغرات؟ هذه هي مساحة السطح.
أوجه المنشور الرباعي
للمنشور الرباعي ٦ أوجه مستطيلة، كل وجهين متقابلين متطابقان:
- الوجهان العلوي والسفلي: مساحة كل منهما الطول × العرض
- الوجهان الأمامي والخلفي: مساحة كل منهما الطول × الارتفاع
- الوجهان الجانبيان: مساحة كل منهما العرض × الارتفاع
حساب مساحة السطح خطوة بخطوة
علبة طولها ٦ سم وعرضها ٤ سم وارتفاعها ٣ سم:
- القاعدتان العليا والسفلى: ٢ × (٦ × ٤) = ٢ × ٢٤ = ٤٨ سم²
- الوجهان الأمامي والخلفي: ٢ × (٦ × ٣) = ٢ × ١٨ = ٣٦ سم²
- الوجهان الجانبيان: ٢ × (٤ × ٣) = ٢ × ١٢ = ٢٤ سم²
مساحة السطح = ٤٨ + ٣٦ + ٢٤ = ١٠٨ سم²
«مساحة السطح = ٢ × (الطول × العرض + الطول × الارتفاع + العرض × الارتفاع)»
التحقق بالقانون: ٢ × (٢٤ + ١٨ + ١٢) = ٢ × ٥٤ = ١٠٨ سم²
المكعب
في المكعب الأوجه الستة مربعات متطابقة. مكعب طول ضلعه ٥ سم: مساحة الوجه ٥ × ٥ = ٢٥ سم² ومساحة السطح ٦ × ٢٥ = ١٥٠ سم²
مسألة حياتية
صندوق ألعاب طوله ٥٠ سم وعرضه ٣٠ سم وارتفاعه ٢٠ سم نريد دهانه من الخارج كله. نحسب: ٥٠ × ٣٠ = ١٥٠٠ و٥٠ × ٢٠ = ١٠٠٠ و٣٠ × ٢٠ = ٦٠٠ ومجموعها ٣١٠٠ فالمساحة ٢ × ٣١٠٠ = ٦٢٠٠ سم²
مساحة السطح تقاس بوحدة مربعة سم² والحجم بوحدة مكعبة سم³
لا تنسَ مضاعفة المجموع لأن لكل وجه وجهًا مقابلًا يطابقه.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
ما مساحة سطح منشور رباعي أبعاده ٥ سم و٣ سم و٢ سم؟
٢ × (١٥ + ١٠ + ٦) = ٦٢ سم² الهدف: أن يطبق الطالب قانون مساحة السطح.
التدريب الثاني
ما مساحة سطح مكعب طول ضلعه ٣ سم؟
٦ × ٩ = ٥٤ سم² الهدف: أن يحسب الطالب مساحة سطح المكعب.
المسألة الثالثة
تريد لمى تغليف صندوق أبعاده ٢٠ سم و١٥ سم و١٠ سم بالورق. كم سنتمترًا مربعًا من الورق تحتاج على الأقل؟
٢ × (٣٠٠ + ٢٠٠ + ١٥٠) = ١٣٠٠ سم² الهدف: أن يحل الطالب مسألة حياتية.
ملاحظات مهمة
- 1للمنشور الرباعي ٦ أوجه كل وجهين متقابلين متطابقان.
- 2مساحة السطح = ٢ × (الطول × العرض + الطول × الارتفاع + العرض × الارتفاع).
- 3مساحة سطح المكعب = ٦ × مربع الضلع.
- 4وحدتها مربعة سم² أو م²
أخطاء شائعة
- ✗ خطأحساب ثلاثة أوجه فقط ونسيان الأوجه المقابلة.✓ الصواب: نضاعف المجموع أو نحسب الأوجه الستة.
- ✗ خطأكتابة مساحة السطح بوحدة سم³✓ الصواب: المساحة وحدتها مربعة سم²
ملخص الدرس
- المنشور الرباعي ٦ أوجه مستطيلة.
- مساحة السطح = مجموع مساحات الأوجه الستة.
- القانون: ٢ × (ط × ع + ط × ر + ع × ر) بالكلمات الطول والعرض والارتفاع.
- الوحدة مربعة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
