ورقاتشرح درس جمع الكسور المتشابهة وطرحها سادس ابتدائي الفصل الثاني
الكسور المتشابهة لها المقام نفسه، فنجمع بسوطها أو نطرحها ونبقي المقام كما هو، ثم نكتب الناتج في أبسط صورة.
أهداف الدرس
- يجمع كسورًا متشابهة المقامات ويكتب الناتج في أبسط صورة.
- يطرح كسورًا متشابهة المقامات ويبسّط الناتج.
- يحوّل الناتج غير الفعلي إلى عدد كسري.
- يحل مسائل لفظية على جمع الكسور المتشابهة وطرحها.
المفهوم الأساسي
الكسور المتشابهة لها المقام نفسه، فنجمع بسوطها أو نطرحها ونبقي المقام كما هو، ثم نكتب الناتج في أبسط صورة.
شرح الدرس
قسّمت سارة كعكة إلى ٨ قطع متساوية، فأكلت هي ٣ قطع وأكل محمد قطعتين. ما الكسر الذي أكلاه معًا؟ الأجزاء هنا متساوية في الحجم، فيسهل علينا الجمع.
الكسور المتشابهة
الكسور المتشابهة هي الكسور التي لها المقام نفسه، مثل ٣٨ و٢٨ فالمقام يخبرنا بحجم القطعة، والبسط يخبرنا بعدد القطع.
«قطع من النوع نفسه يمكن جمعها بالعدّ»
جمع الكسور المتشابهة
- نجمع البسطين.
- نترك المقام كما هو.
- نكتب الناتج في أبسط صورة.
٣٨ + ٢٨ = ٥٨ ولا يمكن تبسيطه لأن ٥ و٨ ليس بينهما عامل مشترك غير ١
التبسيط في أبسط صورة
٢٩ + ٤٩ = ٦٩ ثم نقسم البسط والمقام على ق.م.أ لهما وهو ٣ فنحصل على ٢٣
لا نجمع المقامات أبدًا، فالمقام يبقى كما هو لأن حجم القطعة لم يتغير
الناتج غير الفعلي
٣٥ + ٤٥ = ٧٥ وهذا كسر غير فعلي لأن البسط أكبر من المقام. نقسم ٧ على ٥ فنحصل على ١ والباقي ٢ فيكون الناتج ١ ٢٥
طرح الكسور المتشابهة
- نطرح البسط الثاني من الأول.
- نترك المقام كما هو.
- نبسّط الناتج.
٧١٠ − ٣١٠ = ٤١٠ = ٢٥ بعد القسمة على ٢
عند الطرح نطرح البسطين فقط، فيبقى المقام ١٠ في الناتج قبل التبسيط
مسألة من الحياة
شرب خالد ٣١٢ لتر من العصير، ثم شرب ٥١٢ لتر آخر. شرب معًا ٣١٢ + ٥١٢ = ٨١٢ = ٢٣ لتر بعد التبسيط
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
أوجد ٤٧ + ٢٧ الإجابة: ٦٧ وهو في أبسط صورة.
أن يجمع الطالب كسورًا متشابهة.
التدريب الثاني
أوجد ٩١٢ − ٣١٢ في أبسط صورة. الإجابة: ٦١٢ = ١٢ الهدف: أن يطرح الطالب كسورًا متشابهة ويبسّط الناتج.
المسألة الثالثة
ركضت لمى ٥٦ كم صباحًا و٤٦ كم مساءً. كم كيلومترًا ركضت؟
٥٦ + ٤٦ = ٩٦ = ١ ٣٦ = ١ ١٢ كم.
أن يحوّل الطالب الناتج غير الفعلي إلى عدد كسري.
ملاحظات مهمة
- 1الكسور المتشابهة لها المقام نفسه.
- 2في الجمع والطرح نبقي المقام ولا نجمعه أو نطرحه.
- 3نكتب الناتج دائمًا في أبسط صورة.
- 4الكسر غير الفعلي نحوله إلى عدد كسري بالقسمة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة ١/٤ + ١/٤ = ٢/٨✓ الصواب: المقام يبقى ٤ فيكون الناتج ٢/٤ = ١/٢
- ✗ خطأترك الناتج ٤/٦ دون تبسيط.✓ الصواب: نقسم على ٢ فيكون الناتج ٢/٣
ملخص الدرس
- الكسور المتشابهة لها المقام نفسه.
- أجمع البسطين أو أطرحهما وأبقي المقام.
- أبسّط الناتج بالقسمة على ق.م.أ.
- أحوّل الكسر غير الفعلي إلى عدد كسري.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
