ورقاتشرح درس جمع الأعداد الكسرية وطرحها سادس ابتدائي الفصل الثاني
نجمع الأعداد الكسرية أو نطرحها بمعالجة الكسور أولًا بعد توحيد المقامات ثم الأعداد الكلية، وعند الطرح قد نعيد تسمية العدد الأكبر ليتمكن الكسر من أن يُطرح.
أهداف الدرس
- يجمع أعدادًا كسرية بمقامات متشابهة أو مختلفة.
- يطرح أعدادًا كسرية مع الإعادة (الاستلاف) عند الحاجة.
- يكتب الناتج في أبسط صورة ويحوّل الكسر غير الفعلي إلى عدد كسري.
- يحل مسائل لفظية على جمع الأعداد الكسرية وطرحها.
المفهوم الأساسي
نجمع الأعداد الكسرية أو نطرحها بمعالجة الكسور أولًا بعد توحيد المقامات ثم الأعداد الكلية، وعند الطرح قد نعيد تسمية العدد الأكبر ليتمكن الكسر من أن يُطرح.
شرح الدرس
اشترى فهد ٢ ١٢ كجم من التمر وأضاف إليه ١ ٣٤ كجم آخر. كم كجم عنده الآن؟ هذا عددان كسريان، لكل منهما جزء كلي وجزء كسري. كيف نجمعهما؟
الجمع
- نوحّد مقامات الكسرين إن اختلفت.
- نجمع الكسرين ثم نجمع الأعداد الكلية.
- إذا كان الكسر الناتج غير فعلي حوّلناه إلى عدد كسري وأضفنا جزأه الكلي.
«الكسور مع الكسور والأعداد الكلية مع الأعداد الكلية»
مثال ١: ٣ ١٢ + ٢ ١٣
(م.م.أ) للمقامين ٢ و٣ هو ٦
٣ ٣٦ + ٢ ٢٦ = ٥ ٥٦ وهو في أبسط صورة
مثال ٢: ٣ ٢٣ + ٢ ٣٤
(م.م.أ) هو ١٢ ← ٣ ٨١٢ + ٢ ٩١٢ = ٥ ١٧١٢
الكسر ١٧١٢ غير فعلي، فهو يساوي ١ ٥١٢ ← نضيف ١ إلى ٥ فيكون الناتج ٦ ٥١٢
الطرح بلا إعادة
٤ ٣٥ − ١ ١٥ = ٣ ٢٥ فنطرح الكسرين ثم الأعداد الكلية مباشرة
الطرح مع الإعادة
في ٥ ١٤ − ٢ ٣٤ لا نستطيع طرح ٣٤ من ١٤ لذلك نستلف واحدًا من ٥ فيصير ٤ ونحوّل هذا الواحد إلى ٤٤ ونضيفه إلى ١٤:
٥ ١٤ = ٤ ٥٤
٤ ٥٤ − ٢ ٣٤ = ٢ ٢٤ = ٢ ١٢
مثال ٣: ٦ ١٣ − ٢ ١٢
نوحّد المقامات: ٦ ٢٦ − ٢ ٣٦ ولا نستطيع طرح ٣٦ من ٢٦ فنعيد التسمية: ٦ ٢٦ = ٥ ٨٦
٥ ٨٦ − ٢ ٣٦ = ٣ ٥٦
مثال ٤: ٧ − ٢ ٣٨
نكتب ٧ على صورة ٦ ٨٨ ثم نطرح: ٦ ٨٨ − ٢ ٣٨ = ٤ ٥٨
عند الاستلاف نأخذ واحدًا كاملًا من العدد الكلي ونكتبه كسرًا مقامه هو مقام الكسر نفسه
لا نطرح الكسر الأصغر من الأكبر في الاتجاه الخطأ، فالأكبر يُطرح منه الأصغر دائمًا
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
أوجد ٢ ١٦ + ٣ ١٦ في أبسط صورة.
٥ ٢٦ = ٥ ١٣ الهدف: أن يجمع الطالب أعدادًا كسرية متشابهة.
التدريب الثاني
أوجد ٥ ١٣ − ٢ ١٢ في أبسط صورة. الإجابة: ٥ ٢٦ − ٢ ٣٦ = ٤ ٨٦ − ٢ ٣٦ = ٢ ٥٦ الهدف: أن يطرح الطالب مع الإعادة بمقامات مختلفة.
المسألة الثالثة
لدى لمى ٢ ١٢ م من القماش وأضافت إليه ١ ٣٤ م. كم مترًا صار عندها؟
٢ ٢٤ + ١ ٣٤ = ٣ ٥٤ = ٤ ١٤ م.
أن يحل الطالب مسألة جمع أعداد كسرية.
ملاحظات مهمة
- 1نوحّد المقامات قبل الجمع أو الطرح.
- 2نجمع الكسور ثم الأعداد الكلية.
- 3عند الاستلاف نعيد تسمية العدد الأكبر.
- 4نكتب الناتج في أبسط صورة وبأقل جزء كسري ممكن.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأفي ٥ ١/٤ − ٢ ٣/٤ نكتب ١/٤ − ٣/٤ = ٢/٤✓ الصواب: نستلف واحدًا من ٥ فنطرح ٥/٤ − ٣/٤
- ✗ خطأترك الناتج ٦ ١٧/١٢ دون تحويل الكسر غير الفعلي.✓ الصواب: ١٧/١٢ = ١ ٥/١٢ فيكون الناتج ٧ ٥/١٢
ملخص الدرس
- أوحّد المقامات بـ(م.م.أ).
- أجمع الكسور ثم الأعداد الكلية.
- في الطرح قد أستلف واحدًا وأحوّله كسرًا.
- أبسّط الناتج وأحوّل الكسر غير الفعلي.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
