ورقاتشرح درس تقدير نواتج ضرب الكسور سادس ابتدائي الفصل الثاني
نقدّر ناتج ضرب الكسور والأعداد الكسرية بتقريب كل عدد إلى عدد سهل (٠ أو ١ ٢ أو ١ أو عدد كلي) ثم نضرب الأعداد المقرّبة ذهنيًا.
أهداف الدرس
- يقدّر ناتج ضرب كسر في عدد كلي بتقريب الكسر إلى ٠ أو ١/٢ أو ١
- يقدّر ناتج ضرب الأعداد الكسرية بتقريبها إلى أعداد كلية.
- يستعمل الأعداد المتناغمة ليسهل التقدير.
- يحكم على معقولية ناتج الضرب بالتقدير.
المفهوم الأساسي
نقدّر ناتج ضرب الكسور والأعداد الكسرية بتقريب كل عدد إلى عدد سهل (٠ أو ١٢ أو ١ أو عدد كلي) ثم نضرب الأعداد المقرّبة ذهنيًا.
شرح الدرس
يحتاج كل طالب في رحلة الصف إلى ٣٤ لتر من الماء، وفي الرحلة ٢٠ طالبًا. هل يكفي ١٠ لترات؟ لا نحتاج إلى الناتج الدقيق لنجيب، فالتقدير السريع يكفي.
كسر في عدد كلي
نقرّب الكسر إلى أقرب عدد مرجعي (٠ أو ١٢ أو ١) ثم نضرب:
- ٥٦ × ١٢: ٥٦ يقرّب إلى ١ ← ١ × ١٢ = ١٢ فالتقدير ١٢
- ٣٨ × ٢٠: ٣٨ يقرّب إلى ١٢ ← نصف ٢٠ هو ١٠ فالتقدير ١٠
- ١١٢ × ٢٥: ١١٢ يقرّب إلى ٠ ← ٠ × ٢٥ = ٠ فالتقدير قريب من ٠
«قرّب ثم اضرب»
الأعداد المتناغمة
نغيّر العدد الكلي أيضًا إلى عدد يسهل القسمة عليه بمقام الكسر:
- ١٣ × ٢٩: نغيّر ٢٩ إلى ٣٠ لأنه يقبل القسمة على ٣ ← ثلث ٣٠ هو ١٠ فالتقدير ١٠
- ٣٤ × ٣٩: نغيّر ٣٩ إلى ٤٠ ← ربع ٤٠ هو ١٠ و٣ أرباع هي ٣٠ فالتقدير ٣٠
الأعداد المتناغمة أعداد يسهل التعامل معها ذهنيًا
الأعداد الكسرية
نقرّب كل عدد كسري إلى أقرب عدد كلي ثم نضرب:
- ٢ ١١٠ × ٦: ٢ ١١٠ يقرّب إلى ٢ ← ٢ × ٦ = ١٢
- ٣ ٧٨ × ٤ ١١٠: ٣ ٧٨ يقرّب إلى ٤ و٤ ١١٠ يقرّب إلى ٤ ← ٤ × ٤ = ١٦
هل الناتج معقول؟
إذا حسب طالب ٣ ٧٨ × ٤ ١١٠ وحصل على ٣٠ فإن تقديرنا ١٦ يخبرنا أن الناتج غير معقول لأنه بعيد عن التقدير. فالتقدير يكشف الأخطاء الكبيرة.
التقدير لا يعطي الجواب الدقيق، فاستعمله للتحقق من معقولية الناتج ولا تستعمله بديلًا عن الحساب عند طلب القيمة الدقيقة
مسألة من الحياة
عند ريم ٦ زجاجات في كل منها ١ ٧٨ لتر من العصير. نقرّب ١ ٧٨ إلى ٢ ← ٢ × ٦ = ١٢ فالعصير نحو ١٢ لترا
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
قدّر ناتج ٧٨ × ١٦ الإجابة: ٧٨ يقرّب إلى ١ ← ١ × ١٦ = ١٦ فالتقدير ١٦ الهدف: أن يقرّب الطالب الكسر ويضرب.
التدريب الثاني
قدّر ناتج ٣٨ × ٢٤ الإجابة: ٣٨ يقرّب إلى ١٢ ← نصف ٢٤ هو ١٢ فالتقدير ١٢ الهدف: أن يستعمل الطالب التقريب إلى ١٢
المسألة الثالثة
قدّر ناتج ٤ ٨٩ × ٣ الإجابة: ٤ ٨٩ يقرّب إلى ٥ ← ٥ × ٣ = ١٥ فالتقدير ١٥ الهدف: أن يقدّر الطالب ضرب عدد كسري في عدد كلي.
ملاحظات مهمة
- 1نقرّب الكسر إلى ٠ أو ١/٢ أو ١
- 2نقرّب العدد الكسري إلى أقرب عدد كلي.
- 3نستعمل الأعداد المتناغمة لتسهيل الضرب ذهنيًا.
- 4التقدير يساعد في التحقق من معقولية الناتج.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأتقريب ٣/٨ إلى ٠ لأنه أصغر من النصف.✓ الصواب: ٣/٨ أقرب إلى ١/٢ لأن بعده عنه ١/٨ فقط.
- ✗ خطأاعتبار التقدير جوابًا دقيقًا.✓ الصواب: التقدير قريب من الناتج الدقيق لكنه لا يساويه بالضرورة.
ملخص الدرس
- أقرّب كل عدد قبل أن أضرب.
- أقرّب الكسر إلى ٠ أو ١/٢ أو ١ والعدد الكسري إلى عدد كلي.
- أغيّر العدد الكلي إلى عدد متناغم عند الحاجة.
- أستعمل التقدير للحكم على معقولية الناتج.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
