ورقاتشرح درس جمع الكسور غير المتشابهة وطرحها سادس ابتدائي الفصل الثاني
لجمع كسور مختلفة المقامات أو طرحها نوحّد مقاماتها بإيجاد (م.م.أ) للمقامات، ثم نجمع البسطين أو نطرحهما ونبسّط الناتج.
أهداف الدرس
- يحدد (م.م.أ) لمقامي كسرين مختلفين.
- يحوّل الكسور غير المتشابهة إلى كسور متشابهة.
- يجمع كسورًا غير متشابهة ويطرحها ويكتب الناتج في أبسط صورة.
- يحل مسائل لفظية على جمع الكسور المختلفة المقامات وطرحها.
المفهوم الأساسي
لجمع كسور مختلفة المقامات أو طرحها نوحّد مقاماتها بإيجاد (م.م.أ) للمقامات، ثم نجمع البسطين أو نطرحهما ونبسّط الناتج.
شرح الدرس
أكل خالد نصف رغيف خبز وأكلت نورة ثلثه. كم أكلا من الرغيف معًا؟ النصف والثلث قطعتان مختلفتا الحجم، فلا نستطيع جمعهما كما هما. علينا أن نجعل القطعتين من الحجم نفسه أولًا.
توحيد المقامات
نوجد (م.م.أ) للمقامين، ثم نكتب كل كسر في صورة كسر مكافئ مقامه هو (م.م.أ):
- نحدد المضاعفات المشتركة للمقامين ونختار أصغرها.
- نضرب بسط الكسر ومقامه في العدد نفسه ليبقى الكسر مكافئًا.
«لا نجمع قطعًا مختلفة الحجم حتى نوحّد المقامات»
مثال ١: ١٢ + ١٣
(م.م.أ) للعددين ٢ و٣ هو ٦
١٢ = ٣٦ و١٣ = ٢٦
٣٦ + ٢٦ = ٥٦ وهو في أبسط صورة
مثال ٢: ٣٤ − ١٦
(م.م.أ) للعددين ٤ و٦ هو ١٢
٣٤ = ٩١٢ و١٦ = ٢١٢
٩١٢ − ٢١٢ = ٧١٢ وهو في أبسط صورة
مثال ٣: ٥٦ + ٣٤
(م.م.أ) للعددين ٦ و٤ هو ١٢
٥٦ = ١٠١٢ و٣٤ = ٩١٢
١٠١٢ + ٩١٢ = ١٩١٢ وهو كسر غير فعلي، فنكتبه ١ ٧١٢
إذا كان أحد المقامين مضاعفًا للآخر فالمقام الكبير هو (م.م.أ)، مثل ٧٨ − ١٤ = ٧٨ − ٢٨ = ٥٨
مثال ٤: التبسيط في النهاية
١٢ + ٣١٠ = ٥١٠ + ٣١٠ = ٨١٠ = ٤٥ بعد القسمة على ٢
لا نكتب ١٢ + ١٣ = ٢٥ فهذا خطأ لأننا جمعنا المقامين
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
أوجد ١٤ + ٢٣ الإجابة: (م.م.أ) هو ١٢ ← ٣١٢ + ٨١٢ = ١١١٢ الهدف: أن يوحّد الطالب المقامات ويجمع.
التدريب الثاني
أوجد ٥٦ − ١٣ في أبسط صورة. الإجابة: ٥٦ − ٢٦ = ٣٦ = ١٢ الهدف: أن يطرح الطالب كسورًا مختلفة المقامات ويبسّط.
المسألة الثالثة
قطعت ريم ٣٥ م من القماش ثم قطعت ١٢ م آخر. كم مترًا قطعت؟
٦١٠ + ٥١٠ = ١١١٠ = ١ ١١٠ م.
أن يحل الطالب مسألة لفظية بتوحيد المقامات.
ملاحظات مهمة
- 1نوجد (م.م.أ) للمقامين قبل الجمع أو الطرح.
- 2عند تحويل الكسر نضرب البسط والمقام في العدد نفسه.
- 3بعد توحيد المقامات نجمع البسطين أو نطرحهما ونبقي المقام.
- 4نبسّط الناتج ونحوّل غير الفعلي إلى عدد كسري.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأجمع البسطين والمقامين معًا فنكتب ١/٢ + ١/٣ = ٢/٥✓ الصواب: نوحّد المقامين أولًا فيكون الناتج ٥/٦
- ✗ خطأضرب المقام فقط في العدد عند التحويل.✓ الصواب: نضرب البسط والمقام معًا ليبقى الكسر مكافئًا.
ملخص الدرس
- أوحّد المقامات بـ(م.م.أ).
- أحوّل كل كسر إلى كسر مكافئ بالمقام الجديد.
- أجمع البسطين أو أطرحهما وأبقي المقام.
- أكتب الناتج في أبسط صورة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
