ورقاتشرح درس ضرب الأعداد الكسرية سادس ابتدائي الفصل الثاني
لضرب الأعداد الكسرية نحوّل كل عدد منها إلى كسر غير فعلي، ثم نضرب البسطين والمقامين، ونبسّط الناتج ونعيده عددًا كسريًا إن كان كسرًا غير فعلي.
أهداف الدرس
- يحوّل العدد الكسري إلى كسر غير فعلي والعكس.
- يضرب أعدادًا كسرية بتحويلها إلى كسور غير فعلية.
- يضرب عددًا كليًا في عدد كسري.
- يكتب الناتج في أبسط صورة على صورة عدد كسري.
المفهوم الأساسي
لضرب الأعداد الكسرية نحوّل كل عدد منها إلى كسر غير فعلي، ثم نضرب البسطين والمقامين، ونبسّط الناتج ونعيده عددًا كسريًا إن كان كسرًا غير فعلي.
شرح الدرس
تحتاج وصفة كعكة إلى ١ ١٢ كوب من الدقيق، وتريد لمى أن تصنع ٢ ١٣ ضعف الوصفة. كم كوبًا من الدقيق تحتاج؟ أي أنها تضرب عددين كسريين. كيف نفعل ذلك؟
الخطوات
- نحوّل كل عدد كسري إلى كسر غير فعلي.
- نبسّط بين البسط والمقام إن أمكن.
- نضرب البسطين ونضرب المقامين.
- نحوّل الناتج غير الفعلي إلى عدد كسري.
«حوّل ثم اضرب ثم بسّط»
التحويل إلى كسر غير فعلي
ننظر كيف نحوّل ١ ١٢: نضرب الجزء الكلي في المقام ونضيف البسط ← ١ × ٢ + ١ = ٣ فيكون ٣٢ وبالطريقة نفسها: ٢ ١٣ = (٢ × ٣ + ١)/٣ = ٧٣
مثال ١: ١ ١٢ × ٢ ١٣
٣٢ × ٧٣ ← نبسّط ٣ مع ٣ فيصير ١٢ × ٧١ = ٧٢ ← ٧ ÷ ٢ يعطي ٣ والباقي ١ فالناتج ٣ ١٢
مثال ٢: ٢ ١٤ × ١ ١٣
٩٤ × ٤٣ ← نبسّط ٤ مع ٤ و٩ مع ٣ فيصير ٣١ × ١١ = ٣
الناتج ٣ وهو عدد كلي
مثال ٣: عدد كلي في عدد كسري
٣ × ١ ٢٥ = ٣١ × ٧٥ = ٢١٥ = ٤ ١٥
العدد الكلي نكتبه كسرًا مقامه ١
مثال ٤: ٣ ١٣ × ١ ٤٥
١٠٣ × ٩٥ ← نبسّط ١٠ مع ٥ فيصير ٢ و١ ونبسّط ٩ مع ٣ فيصير ٣ و١ ← ٢ × ٣ = ٦ فالناتج ٦
لا نضرب الأجزاء الكلية معًا والكسور معًا مباشرة، فهذه طريقة خطأ، فالصواب أن نحوّل أولًا
مسألة من الحياة
يمشي فهد ٢ ١٢ كم في الساعة لمدة ١ ٣٥ ساعة. المسافة ٥٢ × ٨٥ = ٤ كم بعد التبسيط
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
أوجد ٢ ١٥ × ١ ١٢ الإجابة: ١١٥ × ٣٢ = ٣٣١٠ = ٣ ٣١٠ الهدف: أن يحوّل الطالب الأعداد الكسرية ويضرب.
التدريب الثاني
أوجد ١ ١٢ × ١ ١٢ الإجابة: ٣٢ × ٣٢ = ٩٤ = ٢ ١٤ الهدف: أن يضرب الطالب عددًا كسريًا في نفسه.
المسألة الثالثة
ربط خالد ٢ ٢٣ م من الحبل ٣ مرات. كم مترًا استعمل؟
٨٣ × ٣ = ٨ م.
أن يضرب الطالب عددًا كسريًا في عدد كلي.
ملاحظات مهمة
- 1نحوّل العدد الكسري إلى كسر غير فعلي قبل الضرب.
- 2نبسّط قبل الضرب لتسهيل الحساب.
- 3نحوّل الناتج غير الفعلي إلى عدد كسري.
- 4لا نضرب الأجزاء الكلية والكسرية كل على حدة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة ١ ١/٢ × ٢ ١/٣ = ٢ ١/٦✓ الصواب: نحوّل أولًا إلى ٣/٢ × ٧/٣ = ٧/٢ = ٣ ١/٢
- ✗ خطأترك الناتج ٧/٢ دون تحويله.✓ الصواب: ٧/٢ = ٣ ١/٢
ملخص الدرس
- أحوّل العدد الكسري إلى كسر غير فعلي.
- أضرب البسطين والمقامين بعد التبسيط.
- أحوّل الناتج إلى عدد كسري.
- العدد الكلي مقامه ١
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
