ورقاتشرح درس الجبر: المعادلات اول متوسط الفصل الأول
المعادلة جملة رياضية فيها علامة التساوي ومتغير، وحلها هو العدد الذي إذا عوّضنا به المتغير صارت الجملة صحيحة.
أهداف الدرس
- يميز المعادلة من العبارة الجبرية.
- يحل معادلة بسيطة بالحساب الذهني.
- يتحقق من أن عددًا ما هو حل للمعادلة بالتعويض.
- يكتب معادلة تمثل موقفًا بسيطًا ويحلها.
المفهوم الأساسي
المعادلة جملة رياضية فيها علامة التساوي ومتغير، وحلها هو العدد الذي إذا عوّضنا به المتغير صارت الجملة صحيحة.
شرح الدرس
قال محمد لسارة: فكرت في عدد، وإذا أضفت إليه ٥ حصلت على ٩ — فما العدد؟ الجواب ٤ لأن ٤ + ٥ = ٩ — وهذه فكرة المعادلة.
العبارة والمعادلة
- العبارة الجبرية: س + ٥ وليس فيها علامة تساوي.
- المعادلة: س + ٥ = ٩ وفيها علامة تساوي.
«المعادلة جملة فيها علامة التساوي»
حل المعادلة
حل المعادلة هو قيمة المتغير التي تجعل الطرفين متساويين. نستطيع إيجاده بالحساب الذهني.
- س + ٥ = ٩: أسأل نفسي: أي عدد إذا أضفت إليه ٥ يصير ٩؟ العدد ٤
- س − ٦ = ٨: أي عدد إذا طرحت منه ٦ يبقى ٨؟ العدد ١٤
- ٣س = ١٥: أي عدد إذا ضربته في ٣ يصير ١٥؟ العدد ٥
- ١٢ ÷ س = ٣: أي عدد إذا قسمت ١٢ عليه يصير ٣؟ العدد ٤
أتحقق من الحل بالتعويض
لأتأكد أن س = ٥ هو حل المعادلة ٣س = ١٥ أعوّض: ٣ × ٥ = ١٥ والطرفان متساويان، فالحل صحيح.
وهل س = ٤ حل لها؟ ٣ × ٤ = ١٢ لا يساوي ١٥ فليس حلًا.
أي عدد يجعل الطرفين متساويين هو حل، وأي عدد لا يفعل ذلك ليس حلًا.
اختيار الحل من مجموعة
أي الأعداد ٣ أو ٤ أو ٥ أو ٦ حل لـ س + ٣ = ٨؟
- ٣ + ٣ = ٦ لا يساوي ٨
- ٤ + ٣ = ٧ لا يساوي ٨
- ٥ + ٣ = ٨ يساوي ٨ فهو الحل.
- ٦ + ٣ = ٩ لا يساوي ٨
أكتب معادلة من موقف
اشترى خالد ٣ كتب بـ ٢٤ ريالا، وثمن الكتاب الواحد س.
المعادلة: ٣س = ٢٤
بالحساب الذهني ٣ × ٨ = ٢٤ فثمن الكتاب ٨ ريالات.
الحل هو العدد الذي يعوّض مكان المتغير، وليس كل ما نجده أثناء الحساب. أتأكد دائمًا بالتعويض.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
حل المعادلة س + ٩ = ١٦ ذهنيًا.
س = ٧ لأن ٧ + ٩ = ١٦ — الهدف: أن يحل الطالب معادلة جمع بالحساب الذهني.
التدريب الثاني
أي الأعداد ٢ أو ٤ أو ٦ حل للمعادلة ٣س = ١٢؟
٤ لأن ٣ × ٤ = ١٢ — الهدف: أن يتحقق الطالب بالتعويض.
المسألة الثالثة
مع سارة س ريالا، وأخذت ٥ ريالات فصار معها ١٧ ريالا. اكتب معادلة وحلها.
س + ٥ = ١٧ ومنها س = ١٢ ريالا.
أن يكتب الطالب معادلة من موقف.
ملاحظات مهمة
- 1المعادلة فيها علامة تساوي والعبارة ليست كذلك.
- 2حل المعادلة يجعل الطرفين متساويين.
- 3أتحقق من الحل بالتعويض.
- 4أستعمل العملية العكسية في تفكيري الذهني.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأالظن أن س + ٥ معادلة.✓ الصواب: لا توجد علامة تساوي، فهي عبارة جبرية.
- ✗ خطأقبول حل دون تعويض.✓ الصواب: أعوّض في المعادلة وأتأكد من تساوي الطرفين.
ملخص الدرس
- المعادلة جملة فيها علامة التساوي ومتغير.
- الحل هو عدد يجعل الطرفين متساويين.
- أحل بالحساب الذهني ثم أتحقق بالتعويض.
- أكتب معادلة من الموقف وأحلها.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
