ورقاتشرح درس الأعداد الصحيحة والقيمة المطلقة اول متوسط الفصل الأول
الأعداد الصحيحة هي الأعداد الموجبة والسالبة والصفر، والقيمة المطلقة لعدد هي بعده عن الصفر على خط الأعداد، وهي دائمًا موجبة أو صفر.
أهداف الدرس
- يعرف الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة والصفر.
- يعبر عن مواقف حياتية بأعداد صحيحة.
- يمثل الأعداد الصحيحة على خط الأعداد.
- يجد القيمة المطلقة لعدد صحيح ويفسرها بالبعد عن الصفر.
المفهوم الأساسي
الأعداد الصحيحة هي الأعداد الموجبة والسالبة والصفر، والقيمة المطلقة لعدد هي بعده عن الصفر على خط الأعداد، وهي دائمًا موجبة أو صفر.
شرح الدرس
في أحد أيام الشتاء بلغت درجة الحرارة في مدينة تبوك ٣ درجات فوق الصفر، وفي مكان أبرد انخفضت إلى ٤ درجات تحت الصفر. كيف نكتب هذه القياسات؟ نحتاج إلى أعداد جديدة هي الأعداد السالبة.
الأعداد الصحيحة
- الأعداد الموجبة: أكبر من الصفر، مثل ٣ و+٣ وتدل على الزيادة أو ما فوق الصفر.
- الأعداد السالبة: أصغر من الصفر، مثل −٤ وتدل على النقص أو ما تحت الصفر.
- الصفر: لا موجب ولا سالب، وهو الفاصل بينهما.
«الأعداد الصحيحة: ... −٣ و−٢ و−١ و٠ و١ و٢ و٣ ...»
كيف نعبر عن المواقف
- ٣ درجات فوق الصفر نكتبها ٣ أو +٣
- ٤ درجات تحت الصفر نكتبها −٤
- عمق ٢٠ م تحت سطح البحر نكتبه −٢٠
- ارتفاع ٥٠٠ م فوق سطح البحر نكتبه +٥٠٠
- ربح ١٠ ريالات نكتبه +١٠ وخسارة ٦ ريالات نكتبها −٦
العلامة − ملاصقة قبل الرقم تعني أن العدد سالب، فنقرأ −٤ سالب أربعة.
خط الأعداد
على خط الأعداد نضع الصفر في الوسط، والأعداد الموجبة إلى يمين الصفر والسالبة إلى يساره. العددان ٣ و−٤ ممثلان في الرسم.
من الصفر إلى ٣ ثلاث خطوات، ومن الصفر إلى −٤ أربع خطوات في الاتجاه المعاكس.
القيمة المطلقة
القيمة المطلقة لعدد هي بعده عن الصفر على خط الأعداد. نكتبها بخطين رأسيين حول العدد.
- |٣| = ٣ لأن بعد ٣ عن الصفر ٣ وحدات.
- |−٤| = ٤ لأن بعد −٤ عن الصفر ٤ وحدات.
- |٠| = ٠
«القيمة المطلقة بعد عن الصفر فلا تكون سالبة»
العددان المتعاكسان
العددان المتعاكسان لهما القيمة المطلقة نفسها لكنهما في جهتين متقابلتين عن الصفر. فالعددان ٥ و−٥ متعاكسان، وبعد كل منهما عن الصفر ٥ وحدات.
القيمة المطلقة لعدد سالب موجبة، فلا نكتب |−٧| = −٧ بل |−٧| = ٧
أحسب بالقيمة المطلقة
|−٦| + |٤| = ٦ + ٤ = ١٠
|−٨| − |−٣| = ٨ − ٣ = ٥
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
اكتب عددًا صحيحًا يعبر عن كل موقف: ٧ درجات تحت الصفر، وربح ٩ ريالات.
−٧ و+٩ — الهدف: أن يعبر الطالب عن المواقف بأعداد صحيحة.
التدريب الثاني
أوجد |−١٢| و|٥| و|٠|.
١٢ و٥ و٠ — الهدف: أن يجد الطالب القيمة المطلقة.
المسألة الثالثة
غاصت غواصة ٣٠ م تحت سطح البحر ثم قطعت ٣٠ م أخرى. ما العدد الذي يمثل عمقها الآن وما بعدها عن سطح البحر؟
العمق −٦٠ وبعدها ٦٠ م.
أن يربط الطالب العدد السالب بالقيمة المطلقة.
ملاحظات مهمة
- 1الأعداد الصحيحة: موجبة وسالبة وصفر.
- 2العدد السالب أصغر من الصفر والموجب أكبر منه.
- 3القيمة المطلقة هي بعد العدد عن الصفر.
- 4القيمة المطلقة لا تكون سالبة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة |−٥| = −٥ —✓ الصواب: |−٥| = ٥ لأن البعد لا يكون سالبًا.
- ✗ خطأكتابة ٤ درجات تحت الصفر بالعدد ٤ —✓ الصواب: نكتبها −٤
ملخص الدرس
- الأعداد الصحيحة تشمل الموجبة والسالبة والصفر.
- نعبر عن ما تحت الصفر والنقص بعدد سالب.
- القيمة المطلقة بعد العدد عن الصفر.
- العددان المتعاكسان لهما القيمة المطلقة نفسها.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
