ورقاتشرح درس مقارنة الأعداد الصحيحة وترتيبها اول متوسط الفصل الأول
على خط الأعداد، العدد الأيمن دائمًا أكبر من العدد الأيسر، وبهذا نقارن الأعداد الصحيحة ونرتبها.
أهداف الدرس
- يقارن عددين صحيحين باستعمال خط الأعداد.
- يستعمل الرمزين < و> و= للمقارنة.
- يرتب مجموعة أعداد صحيحة تصاعديًا وتنازليًا.
- يحل مسألة حياتية تحتاج إلى مقارنة أعداد صحيحة.
المفهوم الأساسي
على خط الأعداد، العدد الأيمن دائمًا أكبر من العدد الأيسر، وبهذا نقارن الأعداد الصحيحة ونرتبها.
شرح الدرس
سجل جهاز الرصد في تبوك درجة الحرارة ٣ يوم الأحد، و−٢ يوم الاثنين، و−٥ يوم الثلاثاء. أي الأيام كان أبرد؟ نجيب بمقارنة الأعداد الصحيحة.
المقارنة بخط الأعداد
نرسم الأعداد على خط الأعداد، ونقرأ من اليسار إلى اليمين: الأعداد تزيد كلما اتجهنا إلى اليمين.
- العدد الذي على اليمين أكبر.
- العدد الذي على اليسار أصغر.
«كلما اتجهنا يمينًا ازداد العدد»
رمزا المقارنة
- الرمز < يعني أصغر من، مثل −٣ < ٢ أي سالب ثلاثة أصغر من اثنين.
- الرمز > يعني أكبر من، مثل ٥ > −٨ أي خمسة أكبر من سالب ثمانية.
- الرمز = يعني يساوي.
فم الرمز يفتح نحو العدد الأكبر.
قواعد سريعة
- كل عدد موجب أكبر من أي عدد سالب: ٢ > −٩
- الصفر أكبر من أي عدد سالب وأصغر من أي عدد موجب: ٠ > −٤ و٠ < ٣
- بين عددين سالبين، الأقرب إلى الصفر هو الأكبر: −٢ > −٧ لأن −٢ على يمين −٧
−٧ أصغر من −٢ رغم أن ٧ أكبر من ٢ فالعدد السالب البعيد عن الصفر هو الأصغر.
الترتيب
نرتب الأعداد −٥ و٣ و−٢ و٠ و٤
- الترتيب التصاعدي من الأصغر إلى الأكبر: −٥ < −٢ < ٠ < ٣ < ٤
- الترتيب التنازلي من الأكبر إلى الأصغر: ٤ > ٣ > ٠ > −٢ > −٥
نعود إلى الحرارة
الأعداد ٣ و−٢ و−٥ مرتبة تصاعديًا: −٥ < −٢ < ٣ فالأبرد يوم الثلاثاء حيث الحرارة −٥ والأدفأ يوم الأحد.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
قارن بين −٣ و٢ بالرمز المناسب.
−٣ < ٢ لأن −٣ على يسار ٢ على خط الأعداد.
أن يقارن الطالب عددين صحيحين.
التدريب الثاني
رتب الأعداد ٤ و−١ و٠ و−٦ تصاعديًا.
−٦ < −١ < ٠ < ٤ — الهدف: أن يرتب الطالب الأعداد الصحيحة.
المسألة الثالثة
درجات الحرارة في أربع مدن: ٣ و−٤ و٠ و−٨ — أيها أبرد وأيها أدفأ؟
الأبرد −٨ والأدفأ ٣ لأن الترتيب −٨ < −٤ < ٠ < ٣ — الهدف: أن يستعمل الطالب الترتيب في موقف حياتي.
ملاحظات مهمة
- 1العدد الأيمن على خط الأعداد أكبر.
- 2الموجب أكبر من السالب والصفر بينهما.
- 3بين سالبين، الأقرب إلى الصفر أكبر.
- 4الترتيب التصاعدي من الأصغر إلى الأكبر والتنازلي بالعكس.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأالظن أن −٩ أكبر من −٢ لأن ٩ أكبر من ٢ —✓ الصواب: −٩ على يسار −٢ فهو أصغر.
- ✗ خطأعكس اتجاه الرمز < و>.✓ الصواب: فم الرمز يفتح نحو العدد الأكبر.
ملخص الدرس
- الأيمن أكبر والأيسر أصغر على خط الأعداد.
- الرمزان < و> يقارنان بين عددين.
- بين سالبين الأقرب إلى الصفر هو الأكبر.
- الترتيب التصاعدي يبدأ بالأصغر.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
