شرح درس ضرب الأعداد الصحيحة اول متوسط الفصل الأول

يخسر متجر صغير ٣ ريالات كل يوم بسبب تلف بعض البضاعة. بعد ٥ أيام تكون الخسارة الكلية ٥ × (−٣). ما قيمة هذا الناتج؟ للضرب في الأعداد الصحيحة قاعدتان نتعلمهما اليوم.

الضرب بوصفه جمعًا متكررًا

٥ × (−٣) تعني أن نجمع −٣ خمس مرات:

−٣ + (−٣) + (−٣) + (−٣) + (−٣) = −١٥

فحاصل ضرب موجب في سالب سالب، والخسارة بعد ٥ أيام −١٥ ريالا.

اكتشاف النمط

انظر إلى النمط عندما نضرب ٣ في أعداد تنقص بمقدار ١ كل مرة:

• ٣ × ٣ = ٩
• ٣ × ٢ = ٦
• ٣ × ١ = ٣
• ٣ × ٠ = ٠
• ٣ × (−١) = −٣
• ٣ × (−٢) = −٦

الناتج ينقص ٣ في كل سطر، فيستمر في النقصان إلى −٣ ثم −٦

وإذا استمر النمط مع ضرب (−٣) في أعداد تنقص بمقدار ١: (−٣) × ٢ = −٦ ثم (−٣) × ١ = −٣ ثم (−٣) × ٠ = ٠ ثم (−٣) × (−١) = ٣ ثم (−٣) × (−٢) = ٦ فيصبح الناتج موجبًا عند ضرب سالب في سالب.

قاعدة الإشارات

• موجب × موجب = موجب، مثل ٣ × ٤ = ١٢
• سالب × سالب = موجب، مثل (−٣) × (−٤) = ١٢
• موجب × سالب = سالب، مثل ٣ × (−٤) = −١٢
• سالب × موجب = سالب، مثل (−٣) × ٤ = −١٢

«تشابه الإشارتين ناتج موجب واختلافهما ناتج سالب»

الضرب في الصفر

أي عدد مضروب في الصفر ناتجه صفر: (−٧) × ٠ = ٠

أكثر من عاملين

نضرب عاملين ثم نضرب الناتج في الثالث:

(−٢) × (−٣) × (−٤): (−٢) × (−٣) = ٦ ثم ٦ × (−٤) = −٢٤

في الحياة

غواصة تنزل ٥ م كل دقيقة لمدة ٧ دقائق: ٧ × (−٥) = −٣٥ م، أي أنها على عمق ٣٥ م تحت سطح البحر.