ورقاتشرح درس استراتيجية حل المسألة: البحث عن نمط اول متوسط الفصل الأول
النمط ترتيب أعداد يتبع قاعدة ثابتة، وإذا اكتشفنا القاعدة استطعنا إكمال النمط والتنبؤ بحدوده التالية.
أهداف الدرس
- يستعمل استراتيجية البحث عن نمط لحل مسألة.
- يحدد قاعدة النمط العددي ويكمله.
- يتعامل مع أنماط تحتوي أعدادًا سالبة.
- يستعمل النمط للتنبؤ بحد بعيد في موقف حياتي.
المفهوم الأساسي
النمط ترتيب أعداد يتبع قاعدة ثابتة، وإذا اكتشفنا القاعدة استطعنا إكمال النمط والتنبؤ بحدوده التالية.
شرح الدرس
تدخر ريم ٥ ريالات في الأسبوع الأول، وتزيد المبلغ ٣ ريالات كل أسبوع. كم ستدخر في الأسبوع الثامن؟ بدل أن نحسب أسبوعًا بعد أسبوع بلا نظام، نبحث عن النمط ونتنبأ بالجواب.
الخطوات الأربع
- أفهم: أحدد المعطيات والمطلوب وأكتب الحدود الأولى.
- أخطط: أبحث عن القاعدة التي تربط كل حد بالذي قبله.
- أحل: أطبق القاعدة لأكمل النمط وأصل إلى المطلوب.
- أتحقق: أختبر القاعدة على الحدود المعطاة كلها.
«أكتشف القاعدة ثم أكمل النمط»
نمط الجمع
النمط ٥ ← ٨ ← ١١ ← ١٤ ← ١٧
- الفرق بين كل حد والذي قبله ٣
- القاعدة: أضف ٣ إلى الحد السابق.
نكمل الأسابيع: ٥ ← ٨ ← ١١ ← ١٤ ← ١٧ ← ٢٠ ← ٢٣ ← ٢٦
فادخار ريم في الأسبوع الثامن ٢٦ ريالا.
نمط الطرح
النمط ١٠ ← ٧ ← ٤ ← ١ ← −٢ ← −٥
- كل حد ينقص ٣ عن الذي قبله.
- القاعدة: اطرح ٣ من الحد السابق، فنعبر الصفر إلى الأعداد السالبة.
أتحقق من القاعدة على كل الحدود المعطاة، لا على حدين فقط.
نمط بالأعداد الصحيحة
النمط −٨ ← −٥ ← −٢ ← ١ ← ٤
- الفرق بين الحدود ثابت ويساوي ٣
- القاعدة: أضف ٣ والحدان التاليان ٧ و١٠
نمط الضرب
النمط ٢ ← ٦ ← ١٨ ← ٥٤
- كل حد يساوي ثلاثة أمثال الحد السابق.
- القاعدة: اضرب في ٣ والحد التالي ٥٤ × ٣ = ١٦٢
موقف حياتي
حرارة المساء ٥ درجات، وتنخفض ٢ درجة كل ساعة. كم تكون بعد ٦ ساعات؟
٥ ← ٣ ← ١ ← −١ ← −٣ ← −٥ ← −٧
الحرارة بعد ٦ ساعات −٧ درجات، ونتحقق: ٥ − ٦ × ٢ = ٥ − ١٢ = −٧
الحد الأول هو الساعة صفر لا الساعة الأولى، فنعد الخطوات بدقة.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
أكمل النمط ٤ ← ٩ ← ١٤ ← ١٩ بحدين إضافيين.
القاعدة أضف ٥ والحدان ٢٤ و٢٩ — الهدف: أن يكتشف الطالب قاعدة الجمع.
التدريب الثاني
أكمل النمط −٥ ← −٣ ← −١ ← ١ بحدين إضافيين.
القاعدة أضف ٢ والحدان ٣ و٥ — الهدف: أن يكمل الطالب نمطًا فيه أعداد سالبة.
المسألة الثالثة
ادخر فهد ٦ ريالات في الأسبوع الأول وزاد ٤ ريالات كل أسبوع. كم ادخر في الأسبوع الخامس؟
٦ ← ١٠ ← ١٤ ← ١٨ ← ٢٢ فالمبلغ ٢٢ ريالا.
أن يتنبأ الطالب بحد بعيد.
ملاحظات مهمة
- 1أبحث عن الفرق أو النسبة بين الحدود المتتالية.
- 2أكتب القاعدة بالكلمات.
- 3أتحقق على جميع الحدود.
- 4قد تعبر الأنماط الصفر إلى الأعداد السالبة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأاستنتاج القاعدة من حدين فقط.✓ الصواب: أختبرها على كل الحدود.
- ✗ خطأالخلط بين نمط الجمع ونمط الضرب.✓ الصواب: أنظر هل الفرق ثابت أم النسبة ثابتة.
ملخص الدرس
- النمط له قاعدة ثابتة.
- نجد الفرق أو النسبة بين الحدود.
- نكمل النمط ونتنبأ بالحدود البعيدة.
- نتحقق بالقاعدة على كل الحدود.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
