ورقاتشرح درس الأشكال الرباعية اول متوسط الفصل الثاني
الشكل الرباعي له أربعة أضلاع وأربع زوايا مجموعها ٣٦٠° ويُصنَّف إلى مربع ومستطيل ومعين ومتوازي أضلاع وشبه منحرف حسب أضلاعه وزواياه.
أهداف الدرس
- يستعمل أن مجموع زوايا الشكل الرباعي ٣٦٠° لإيجاد زاوية مجهولة.
- يصنّف الأشكال الرباعية: المربع والمستطيل والمعين ومتوازي الأضلاع وشبه المنحرف.
- يذكر خصائص كل شكل من أضلاع وزوايا.
- يحل مسائل على الأشكال الرباعية.
المفهوم الأساسي
الشكل الرباعي له أربعة أضلاع وأربع زوايا مجموعها ٣٦٠° ويُصنَّف إلى مربع ومستطيل ومعين ومتوازي أضلاع وشبه منحرف حسب أضلاعه وزواياه.
شرح الدرس
غرفة الصف والسبورة وشاشة الحاسوب وكتابك كلها أشكال رباعية. في هذا الدرس نتعرف خصائص كل نوع وكيف نميّز بينها.
مجموع زوايا الشكل الرباعي
نقسم الشكل الرباعي بقطر إلى مثلثين. مجموع زوايا كل مثلث ١٨٠° فيكون مجموع زوايا الرباعي ١٨٠ + ١٨٠ = ٣٦٠
«مجموع زوايا الشكل الرباعي ٣٦٠°»
مثال: رباعي زواياه ٨٠° و٩٠° و١٠٠° والرابعة س. نكتب ٨٠ + ٩٠ + ١٠٠ + س = ٣٦٠ فيكون ٢٧٠ + س = ٣٦٠ ومنه س = ٩٠ أي ٩٠°
أنواع الأشكال الرباعية
- المستطيل: كل زواياه قائمة، وكل ضلعين متقابلين متساويان ومتوازيان.
- المربع: كل زواياه قائمة وأضلاعه الأربعة متساوية.
- متوازي الأضلاع: كل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان، وكل زاويتين متقابلتين متساويتان.
- المعين: أضلاعه الأربعة متساوية وكل ضلعين متقابلين متوازيان.
- شبه المنحرف: فيه ضلعان متوازيان فقط يسميان القاعدتين.
العلاقات بين الأشكال
المربع مستطيل لأن زواياه قائمة، وهو معين أيضًا لأن أضلاعه متساوية. المستطيل والمعين والمربع كلها أنواع من متوازي الأضلاع لأن كل ضلعين متقابلين فيها متوازيان.
كل مربع مستطيل، لكن ليس كل مستطيل مربعًا.
شبه المنحرف فيه زوج واحد فقط من الأضلاع المتوازية، أما الأنواع الأخرى ففيها زوجان.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
أوجد الزاوية الرابعة في رباعي زواياه ٧٠° و١١٠° و٩٠° — الإجابة: ٣٦٠ − ٢٧٠ = ٩٠ أي ٩٠° — الهدف: أن يجد الطالب زاوية مجهولة في رباعي.
التدريب الثاني
أي شكل رباعي أضلاعه الأربعة متساوية وزواياه غير قائمة؟
المعين.
أن يميز الطالب المعين.
المسألة الثالثة
قطعة أرض شكلها متوازي أضلاع فيها زاوية ٦٥° — أوجد الزوايا الثلاث الأخرى.
المقابلة ٦٥° والمجاورتان ١١٥° و١١٥° لأن مجموع كل زاويتين متجاورتين ١٨٠° — الهدف: أن يستعمل الطالب خصائص متوازي الأضلاع.
ملاحظات مهمة
- 1مجموع زوايا أي شكل رباعي ٣٦٠°
- 2المربع له أربعة أضلاع متساوية وأربع زوايا قائمة.
- 3في متوازي الأضلاع كل زاويتين متجاورتين مجموعهما ١٨٠°
- 4شبه المنحرف له قاعدتان متوازيتان فقط.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأالقول إن المستطيل ليس متوازي أضلاع.✓ الصواب: المستطيل متوازي أضلاع زواياه قائمة.
- ✗ خطأالقول إن أضلاع المعين الأربعة كلها متوازية.✓ الصواب: كل ضلعين متقابلين فقط هما المتوازيان.
ملخص الدرس
- مجموع زوايا الرباعي ٣٦٠°
- المستطيل والمربع زواياهما قائمة.
- المعين والمربع أضلاعهما متساوية.
- شبه المنحرف فيه ضلعان متوازيان فقط.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
