ورقاتشرح درس الأشكال الثلاثية الأبعاد اول متوسط الفصل الثاني
المجسم شكل ثلاثي الأبعاد له طول وعرض وارتفاع، ومنه المنشور والهرم والأسطوانة والمخروط والكرة.
أهداف الدرس
- يتعرف الوجه والحرف والرأس في المجسم.
- يميّز بين المنشور والهرم والأسطوانة والمخروط والكرة.
- يعدّ الأوجه والأحرف والرؤوس في المنشورات والأهرامات.
- يسمّي المنشور والهرم حسب شكل قاعدته.
المفهوم الأساسي
المجسم شكل ثلاثي الأبعاد له طول وعرض وارتفاع، ومنه المنشور والهرم والأسطوانة والمخروط والكرة.
شرح الدرس
علبة الحليب وكرة القدم وقمع الآيس كريم وخيمة الرحلات كلها أشكال تشغل حيّزًا من الفراغ، وتسمى مجسمات. في هذا الدرس نتعرف على أجزائها وأنواعها.
أجزاء المجسم
- الوجه: سطح مستوٍ من سطوح المجسم.
- الحرف: القطعة المستقيمة التي يلتقي عندها وجهان.
- الرأس: النقطة التي تلتقي عندها ثلاثة أحرف أو أكثر.
«وجه وحرف ورأس»
المنشور
المنشور مجسم له قاعدتان متطابقتان ومتوازيتان، وأوجهه الجانبية مستطيلات. نسميه حسب شكل القاعدة.
- المنشور الثلاثي: قاعدتاه مثلثان وله ٥ أوجه و٩ أحرف و٦ رؤوس.
- المنشور الرباعي (متوازي المستطيلات): له ٦ أوجه و١٢ حرفًا و٨ رؤوس، والمكعب منه.
الهرم
الهرم مجسم له قاعدة واحدة وأوجه جانبية مثلثات تلتقي في رأس واحد. نسميه حسب شكل قاعدته.
- الهرم الرباعي: قاعدته مربع وله ٥ أوجه و٨ أحرف و٥ رؤوس.
- الهرم الثلاثي: قاعدته مثلث وله ٤ أوجه و٦ أحرف و٤ رؤوس.
مجسمات سطحها منحنٍ
- الأسطوانة: لها قاعدتان دائريتان متطابقتان وسطح جانبي منحنٍ، ولا رؤوس لها.
- المخروط: له قاعدة دائرية واحدة وسطح منحنٍ ينتهي برأس واحد.
- الكرة: سطح منحنٍ كله، كل نقاطه تبعد المسافة نفسها عن مركزها، ولا أوجه ولا أحرف ولا رؤوس لها.
المنشور له قاعدتان والهرم له قاعدة واحدة.
عدد الأوجه الجانبية في المنشور يساوي عدد أضلاع القاعدة، وفي الهرم كذلك.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
ما عدد أوجه وأحرف ورؤوس المنشور الثلاثي؟
٥ أوجه و٩ أحرف و٦ رؤوس.
أن يعدّ الطالب أجزاء المنشور.
التدريب الثاني
سمِّ المجسم المناسب: علبة عصير على شكل متوازي مستطيلات، وقمع آيس كريم، وكرة سلة.
منشور رباعي ومخروط وكرة.
أن يربط الطالب المجسمات بأشياء من الحياة.
المسألة الثالثة
خيمة على شكل منشور ثلاثي. كم قطعة قماش مستوية تلزم لأوجهها؟
٥ قطع.
أن يستعمل الطالب عدد الأوجه في مسألة واقعية.
ملاحظات مهمة
- 1الوجه سطح والحرف قطعة والرأس نقطة.
- 2المنشور له قاعدتان متوازيتان متطابقتان.
- 3الهرم له قاعدة واحدة ورأس يلتقي عنده الأوجه المثلثية.
- 4الأسطوانة والمخروط والكرة سطوحها منحنية جزئيًا أو كليًا.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأعدّ الأوجه الجانبية فقط.✓ الصواب: أعدّ القاعدة أو القاعدتين مع الأوجه الجانبية.
- ✗ خطأالقول إن للأسطوانة رؤوسًا.✓ الصواب: لا رؤوس لها لأن حافتها منحنية.
ملخص الدرس
- المجسم له أوجه وأحرف ورؤوس.
- المنشور قاعدتان والهرم قاعدة واحدة.
- المكعب ومتوازي المستطيلات منشوران رباعيان.
- الأسطوانة والمخروط والكرة لها سطوح منحنية.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
