ورقاتشرح درس تطبيقات على النسبة المئوية اول متوسط الفصل الثاني
في البيع والشراء نستعمل النسبة المئوية لحساب الخصم والزيادة والضريبة والعمولة، وكلها تقوم على إيجاد نسبة مئوية من مبلغ معين ثم طرحها أو جمعها.
أهداف الدرس
- يحسب الخصم والسعر بعد الخصم.
- يحسب الزيادة والسعر بعد الزيادة.
- يحسب ضريبة القيمة المضافة ١٥٪ والسعر شاملا الضريبة.
- يحسب العمولة بنسبة مئوية من المبيعات.
المفهوم الأساسي
في البيع والشراء نستعمل النسبة المئوية لحساب الخصم والزيادة والضريبة والعمولة، وكلها تقوم على إيجاد نسبة مئوية من مبلغ معين ثم طرحها أو جمعها.
شرح الدرس
ذهب خالد وأبوه إلى متجر أجهزة، فرأيا على شاشة سعرها ١٬٢٠٠ ريال لافتة «خصم ٢٠٪». وعند الدفع سمعا كلمة «ضريبة القيمة المضافة». في هذا الدرس نفهم كيف تحسب هذه الأرقام.
الخصم
الخصم مبلغ ينقص من السعر الأصلي، ونحسبه بنسبة مئوية منه.
- مقدار الخصم = نسبة الخصم × السعر الأصلي
- السعر بعد الخصم = السعر الأصلي − مقدار الخصم
مثال: شاشة سعرها ١٬٢٠٠ ريال وخصمها ٢٠٪
- مقدار الخصم: ٠٫٢٠ × ١٢٠٠ = ٢٤٠ ريالا
- السعر بعد الخصم: ١٢٠٠ − ٢٤٠ = ٩٦٠ ريالا
«السعر بعد الخصم = السعر الأصلي × (١٠٠٪ − نسبة الخصم)»
طريقة مختصرة: ٨٠٪ من ١٢٠٠ تعطي ٩٦٠ مباشرة
الزيادة
الزيادة مبلغ يضاف إلى السعر أو العدد الأصلي.
- مقدار الزيادة = نسبة الزيادة × القيمة الأصلية
- القيمة الجديدة = القيمة الأصلية + مقدار الزيادة
مثال: كان إيجار محل ٣٬٠٠٠ ريال شهريا وزاد ١٠٪
- الزيادة: ٠٫١٠ × ٣٠٠٠ = ٣٠٠ ريال
- الإيجار الجديد: ٣٠٠٠ + ٣٠٠ = ٣٣٠٠ ريال
ضريبة القيمة المضافة
في المملكة العربية السعودية ضريبة القيمة المضافة ١٥٪ من سعر السلعة، وتضاف إلى السعر عند الدفع.
- مقدار الضريبة = ٠٫١٥ × السعر قبل الضريبة
- السعر شاملا الضريبة = السعر قبل الضريبة + مقدار الضريبة
مثال: اشترت لمى حقيبة سعرها ٢٠٠ ريال قبل الضريبة
- الضريبة: ٠٫١٥ × ٢٠٠ = ٣٠ ريالا
- السعر شاملا الضريبة: ٢٠٠ + ٣٠ = ٢٣٠ ريالا
وللتبسيط: السعر شاملا الضريبة = ١٫١٥ × السعر قبلها
العمولة
العمولة نسبة مئوية يأخذها البائع أو الوسيط من قيمة المبيعات مكافأة له.
- العمولة = نسبة العمولة × قيمة المبيعات
مثال: باع سلمان سيارات بقيمة ٨٠٬٠٠٠ ريال، وعمولته ٢٪ من المبيعات
- العمولة: ٠٫٠٢ × ٨٠٠٠٠ = ١٦٠٠ ريال
خصم ثم ضريبة
سعر ساعة ٥٠٠ ريال وعليها خصم ٢٠٪ ثم ضريبة ١٥٪ تحسب على السعر بعد الخصم.
- بعد الخصم: ٠٫٨٠ × ٥٠٠ = ٤٠٠ ريال
- الضريبة: ٠٫١٥ × ٤٠٠ = ٦٠ ريالا
- المبلغ المدفوع: ٤٠٠ + ٦٠ = ٤٦٠ ريالا
الخصم ينقص السعر، والزيادة والضريبة تزيدانه.
لا نجمع ٢٠٪ خصم مع ١٥٪ ضريبة ونقول ٥٪ فقط، لأن كلا منهما يحسب على مبلغ مختلف.
نشاط تعليمي
النشاط الأول
سعر حذاء ٣٥٠ ريالا وعليه خصم ٣٠٪ — أوجد مقدار الخصم والسعر بعد الخصم.
الخصم ١٠٥ ريالات والسعر ٢٤٥ ريالا.
أن يحسب الطالب الخصم والسعر الجديد.
التدريب الثاني
ثمن كتاب ٦٠ ريالا قبل الضريبة. أوجد ثمنه شاملا ضريبة ١٥٪ — الإجابة: الضريبة ٩ ريالات والثمن ٦٩ ريالا.
أن يحسب الطالب ضريبة القيمة المضافة.
المسألة الثالثة
تعمل نورة في بيع الأثاث بعمولة ٥٪ وباعت في شهر بمبلغ ٢٤٬٠٠٠ ريال. كم عمولتها؟
١٢٠٠ ريال.
أن يحسب الطالب العمولة.
التطبيق الرابع
سعر هاتف ١٬٠٠٠ ريال، زاد سعره ١٢٪ ثم أضيفت ضريبة ١٥٪ — أوجد المبلغ النهائي.
بعد الزيادة ١١٢٠ ريالا، والضريبة ١٦٨ ريالا، والمبلغ ١٢٨٨ ريالا.
أن يطبق الطالب أكثر من نسبة في مسألة واحدة.
ملاحظات مهمة
- 1الخصم: السعر الأصلي × (١ − النسبة)
- 2الزيادة والضريبة: السعر × (١ + النسبة)
- 3ضريبة القيمة المضافة ١٥٪ وتحسب على السعر قبلها.
- 4العمولة نسبة من المبيعات وليست من الربح.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأإيجاد مقدار الخصم والتوقف عنده كأنه السعر النهائي.✓ الصواب: أطرح الخصم من السعر الأصلي لأحصل على السعر بعد الخصم.
- ✗ خطأحساب الضريبة على السعر بعد إضافتها مرة ثانية.✓ الصواب: الضريبة تحسب على السعر قبل الضريبة مرة واحدة.
ملخص الدرس
- الخصم والزيادة والضريبة والعمولة تطبيقات للنسبة المئوية من عدد.
- السعر بعد الخصم = السعر − الخصم
- السعر شاملا الضريبة = السعر + ١٥٪ منه
- العمولة = نسبتها × المبيعات
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
