ورقاتشرح درس استراتيجية حل المسألة: إنشاء قائمة منظمة اول متوسط الفصل الثاني
القائمة المنظمة طريقة لكتابة كل الحالات الممكنة بترتيب ثابت يمنعنا من نسيان حالة أو تكرارها.
أهداف الدرس
- يطبق الخطوات الأربع لحل المسألة: أفهم وأخطط وأحل وأتحقق.
- ينشئ قائمة منظمة بجميع الاحتمالات الممكنة.
- يعد النواتج دون نسيان أو تكرار.
- يتحقق من اكتمال القائمة.
المفهوم الأساسي
القائمة المنظمة طريقة لكتابة كل الحالات الممكنة بترتيب ثابت يمنعنا من نسيان حالة أو تكرارها.
شرح الدرس
لدى لمى ٣ قمصان: أبيض وأزرق وأخضر، وبنطالان: أسود ورمادي. تريد أن تعرف بكم طريقة مختلفة تلبس. إذا اخترنا الحالات عشوائيا قد ننسى بعضها. القائمة المنظمة تحل المشكلة.
الخطوات الأربع
- أفهم: ما المعطيات؟ وما المطلوب؟
- أخطط: أقرر أن أنشئ قائمة منظمة بترتيب ثابت
- أحل: أكتب كل الحالات بالترتيب
- أتحقق: أعد الحالات وأتأكد من عدم التكرار والنسيان
«أثبت العنصر الأول وأغير الثاني ثم أنتقل إلى العنصر التالي»
قائمة منظمة للقمصان والبنطالين
نثبت القميص الأبيض ونبدل البنطال، ثم نثبت الأزرق، ثم الأخضر.
- أبيض مع أسود
- أبيض مع رمادي
- أزرق مع أسود
- أزرق مع رمادي
- أخضر مع أسود
- أخضر مع رمادي
عدد الطرق ٦ طرق، وهو يساوي ٣ × ٢
مثال آخر: ترتيب ثلاث طالبات
تقف سارة وريم ولمى في طابور. نرمز لهن بالحروف: س لسارة و ر لريم و ل للمى.
- نثبت س أولا: س ر ل ثم س ل ر
- نثبت ر أولا: ر س ل ثم ر ل س
- نثبت ل أولا: ل س ر ثم ل ر س
عدد الترتيبات ٦ ترتيبات
مثال ثالث: أعداد من رقمين
كم عددا من رقمين مختلفين يمكن تكوينه من البطاقات ١ و٢ و٣؟
- عشرات ١: ١٢ و١٣
- عشرات ٢: ٢١ و٢٣
- عشرات ٣: ٣١ و٣٢
عدد الأعداد ٦ أعداد
التحقق من اكتمال القائمة
- هل كل عنصر ظهر مع كل عنصر من المجموعة الأخرى؟
- هل يوجد تكرار؟
- هل يطابق العدد حاصل ضرب أعداد الاختيارات في الحالات البسيطة؟ هنا ٣ × ٢ = ٦
ثبّت عنصرا واحدا وبدّل الباقي، ثم انتقل إلى العنصر التالي.
لا تغير عنصرين معا في الوقت نفسه فتضيع بعض الحالات.
نشاط تعليمي
النشاط الأول
في مطعم نوعان من الخبز: عربي وتوست، وثلاث حشوات: جبن وفلافل ودجاج. اكتب قائمة منظمة بالسندويتشات الممكنة.
عربي مع كل حشوة ثم توست مع كل حشوة، والمجموع ٦ سندويتشات.
أن ينشئ الطالب قائمة منظمة.
التدريب الثاني
ترمي ريم قطعة نقدية مرتين، ولكل رمية ناتجان: صورة أو كتابة. اكتب قائمة بكل النواتج.
صورة صورة، وصورة كتابة، وكتابة صورة، وكتابة كتابة، والمجموع ٤ نواتج.
أن يعد الطالب النواتج بقائمة.
المسألة الثالثة
كم عددا من رقمين مختلفين يمكن تكوينه من البطاقات ١ و٢ و٣ و٤؟
١٢ عددا.
أن يوسع الطالب القائمة المنظمة إلى أربعة عناصر.
ملاحظات مهمة
- 1أثبت عنصرا وأبدل الآخر.
- 2أعد الحالات في النهاية.
- 3القائمة المنظمة تمنع النسيان والتكرار.
- 4أحمي الحل بسؤال: هل جربت كل الاختيارات؟
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة بعض الحالات مرتين.✓ الصواب: أراجع القائمة وأشطب المكرر.
- ✗ خطأنسيان حالات لأن الترتيب غير منتظم.✓ الصواب: أثبت عنصرا ثم أبدل الباقي بنظام.
ملخص الدرس
- الخطوات الأربع: أفهم وأخطط وأحل وأتحقق.
- القائمة المنظمة تكتب كل الحالات بترتيب ثابت.
- أتحقق من عدم النسيان وعدم التكرار.
- أقارن العدد بحاصل ضرب أعداد الاختيارات.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
