ورقاتشرح درس تطابق المضلعات ثاني متوسط الفصل الأول
المضلعان المتطابقان لهما الشكل نفسه والحجم نفسه، فتتساوى فيهما أطوال الأضلاع المتناظرة وقياسات الزوايا المتناظرة.
أهداف الدرس
- يتعرف المضلعين المتطابقين ويحدد الأجزاء المتناظرة.
- يكتب عبارة التطابق بالرمز ≅ مع ترتيب الرؤوس المتناظرة.
- يجد طولًا أو زاوية مجهولة باستعمال التطابق.
- يفرق بين المضلعات المتطابقة والمضلعات المختلفة.
المفهوم الأساسي
المضلعان المتطابقان لهما الشكل نفسه والحجم نفسه، فتتساوى فيهما أطوال الأضلاع المتناظرة وقياسات الزوايا المتناظرة.
شرح الدرس
حين تطبع صورة العلم السعودي مرتين بالمقاس نفسه، فإن الصورتين متطابقتان: لو وضعت إحداهما فوق الأخرى لانطبقتا تمامًا. وكذلك المضلعات.
الأجزاء المتناظرة
المثلثان أ ب جـ و د هـ و في الشكل متطابقان. الرؤوس المتناظرة: أ ↔ د و ب ↔ هـ و جـ ↔ و.
- الأضلاع المتناظرة: أ ب ↔ د هـ وكل منهما ٣ سم، و ب جـ ↔ هـ و وكل منهما ٤ سم، و أ جـ ↔ د و وكل منهما ٥ سم.
- الزوايا المتناظرة: الزاوية ب والزاوية هـ كل منهما ٩٠° والزاوية أ تساوي الزاوية د، والزاوية جـ تساوي الزاوية و.
رمز التطابق
نكتب: المثلث أ ب جـ ≅ المثلث د هـ و. الرمز ≅ يُقرأ «يطابق». ونكتب الرؤوس بترتيب التناظر، فالحرف الأول يقابل الأول والثاني يقابل الثاني.
«المضلعان المتطابقان: أضلاعهما المتناظرة وزواياهما المتناظرة متساوية»
التطابق يحفظ الشكل والحجم، فلا يغيّر الطول ولا الزاوية.
نستعمل التطابق لإيجاد القياسات
الرباعي أ ب جـ د يطابق الرباعي س ص ع ل بحسب ترتيب الأحرف. إذا كان أ ب = ٦ سم والزاوية ب = ١٠٥° فإن س ص = ٦ سم والزاوية ص = ١٠٥°
مثال: المثلث م ن ك ≅ المثلث ر ز ل، و م ن = ٧ سم، و ن ك = ٥ سم، والزاوية م = ٤٠° — نجد: ر ز = ٧ سم، و ز ل = ٥ سم، والزاوية ر = ٤٠°
مثال: مضلعان متطابقان، محيط الأول ٣٠ سم. فمحيط الثاني ٣٠ سم أيضًا لأن الأضلاع المتناظرة متساوية.
متى لا يتطابق المضلعان؟
مستطيل أبعاده ٣ سم و ٥ سم ومستطيل أبعاده ٣ سم و ٦ سم لهما الشكل نفسه تقريبًا لكن أحد الأضلاع مختلف، فهما غير متطابقين.
يمكن أن يتطابق مضلعان حتى لو كانا في أوضاع مختلفة، فقد يكون أحدهما مقلوبًا أو مدارًا.
نشاط تعليمي
المثال الأول
المثلث أ ب جـ ≅ المثلث ك ل م. ما الضلع المناظر لـ ب جـ؟ وما الزاوية المناظرة للزاوية أ؟
الضلع ل م والزاوية ك.
أن يحدد الطالب الأجزاء المتناظرة.
التطبيق الثاني
المستطيل أ ب جـ د ≅ المستطيل هـ و ز ح، وفيه أ ب = ٨ سم و ب جـ = ٣ سم. ما و ز؟ وما ز ح؟
و ز = ٣ سم و ز ح = ٨ سم.
أن يجد الطالب الأطوال بالتناظر.
المسألة الثالثة
مثلثان متطابقان، زوايا الأول ٥٠° و ٦٠° وس. ما س؟ وما زوايا الثاني؟
س = ٧٠° وزوايا الثاني ٥٠° و ٦٠° و ٧٠° — الهدف: أن يستعمل الطالب التطابق مع مجموع زوايا المثلث.
ملاحظات مهمة
- 1التطابق يعني الشكل نفسه والحجم نفسه.
- 2الأضلاع المتناظرة متساوية والزوايا المتناظرة متساوية.
- 3أكتب رؤوس المضلعين بترتيب التناظر.
- 4يتطابق المضلعان ولو اختلف وضعهما.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة المثلث أ ب جـ ≅ المثلث د و هـ بترتيب غير متناظر.✓ الصواب: اكتب الرؤوس المتناظرة في الموضع نفسه.
- ✗ خطأاعتبار الشكلين متطابقين لأن لهما الشكل نفسه فقط.✓ الصواب: يجب أن يتساوى الحجم أيضًا.
+عرض جميع الأخطاء (3) ←إخفاء الأخطاء الإضافية
- ✗ خطأمقارنة ضلعين غير متناظرين.✓ الصواب: حدد الضلع المناظر أولًا ثم قارن.
ملخص الدرس
- المتطابقان: الشكل نفسه والحجم نفسه.
- الأجزاء المتناظرة متساوية القياس.
- الرمز ≅ يعني «يطابق».
- أكتب الرؤوس بترتيب التناظر.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
