شرح درس الانسحاب ثاني متوسط الفصل الأول

عندما تتحرك حقيبة على سير المطار تنزلق بكاملها بالاتجاه نفسه دون أن تدور ولا تنقلب. وكذلك عربة القطار المنزلقة على السكة. هذا هو الانسحاب.

معنى الانسحاب

في الانسحاب يتحرك الشكل كله دون دوران ودون قلب، فتبقى أضلاعه موازية لما كانت عليه، وتكون الصورة مطابقة للأصل.

«الانسحاب: كل نقطة تتحرك المسافة نفسها في الاتجاه نفسه»

القاعدة في المستوى الإحداثي

• أ تعني الإزاحة الأفقية: موجبة إلى اليمين وسالبة إلى اليسار.
• ب تعني الإزاحة الرأسية: موجبة إلى الأعلى وسالبة إلى الأسفل.

فنضيف أ إلى الإحداثي السيني وب إلى الإحداثي الصادي لكل رأس.

مثال: النقطة (٢ ، ٣) نسحبها ٤ وحدات إلى اليمين و ١ وحدة إلى الأسفل. أ = ٤ و ب = −١ — الصورة (٢ + ٤ ، ٣ + (−١)) = (٦ ، ٢).

انسحاب مثلث

المثلث أ ب جـ رؤوسه أ (−٤ ، ١) وب (−١ ، ١) وجـ (−٢ ، ٣). ننسحبه ٥ وحدات إلى اليمين و ٣ وحدات إلى الأسفل، فالقاعدة (س ، ص) ← (س + ٥ ، ص − ٣).

• أ′ = (−٤ + ٥ ، ١ − ٣) = (١ ، −٢).
• ب′ = (−١ + ٥ ، ١ − ٣) = (٤ ، −٢).
• جـ′ = (−٢ + ٥ ، ٣ − ٣) = (٣ ، ٠).

نلاحظ أن أطوال الأضلاع والزوايا لم تتغير، وأن الأضلاع المتناظرة متوازية.

وصف الانسحاب من نقطة وصورتها

إذا عرفنا النقطة وصورتها نجد الانسحاب بالطرح. النقطة (١ ، ٥) وصورتها (−٢ ، ٧): الإزاحة الأفقية −٢ − ١ = −٣ أي ٣ وحدات إلى اليسار، والإزاحة الرأسية ٧ − ٥ = ٢ أي وحدتان إلى الأعلى.