ورقاتشرح درس إيجاد النسب المئوية ذهنيًا ثاني متوسط الفصل الأول
النسبة المئوية كسر مقامه ١٠٠ ويمكن إيجادها ذهنيًا بتحويلها إلى كسر مكافئ بسيط مثل ١٠٪ = ١ ١٠ و٢٥٪ = ١ ٤ و٥٠٪ = ١ ٢
أهداف الدرس
- يربط النسب المئوية الشائعة بكسور مكافئة لها.
- يحسب ١٠٪ و٢٥٪ و٥٠٪ و١٪ و٢٠٪ من عدد ذهنيًا.
- يجمع نسبتين لإيجاد نسبة مركبة مثل ٣٥٪
- يتحقق من الناتج بالتقدير.
المفهوم الأساسي
النسبة المئوية كسر مقامه ١٠٠ ويمكن إيجادها ذهنيًا بتحويلها إلى كسر مكافئ بسيط مثل ١٠٪ = ١١٠ و٢٥٪ = ١٤ و٥٠٪ = ١٢
شرح الدرس
في المتجر خصم ٢٥٪ على حقيبة سعرها ٨٠ ريالا. تستطيع ريم أن تعرف الخصم بسرعة دون ورقة وقلم إن حفظت الكسور المكافئة.
الكسور المكافئة للنسب الشائعة
- ٥٠٪ = ١٢ فنقسم العدد على ٢
- ٢٥٪ = ١٤ فنقسم العدد على ٤
- ٢٠٪ = ١٥ فنقسم العدد على ٥
- ١٠٪ = ١١٠ فنقسم العدد على ١٠
- ١٪ = ١١٠٠ فنقسم العدد على ١٠٠
«أحوّل النسبة إلى كسر ثم أقسم»
أمثلة ذهنية
- ١٠٪ من ٩٠: ٩٠ ÷ ١٠ = ٩
- ٢٥٪ من ٨٠: ٨٠ ÷ ٤ = ٢٠ فالخصم على الحقيبة ٢٠ ريالا
- ٥٠٪ من ٣٦: ٣٦ ÷ ٢ = ١٨
- ٢٠٪ من ٦٠: ٦٠ ÷ ٥ = ١٢
- ١٪ من ٣٠٠: ٣٠٠ ÷ ١٠٠ = ٣
نسب مركبة بالجمع
نكتب النسبة مجموع نسب نعرفها: ٣٥٪ = ٢٥٪ + ١٠٪ — لإيجاد ٣٥٪ من ٨٠: ٢٥٪ هي ٢٠ و١٠٪ هي ٨ إذن ٣٥٪ = ٢٠ + ٨ = ٢٨
وكذلك ٧٥٪ = ٥٠٪ + ٢٥٪ و١٥٪ = ١٠٪ + ٥٪ حيث ٥٪ نصف ١٠٪
الشكل يوضح أن ٢٥٪ هي ربع الدائرة.
النسبة الأكبر من ١٠٠٪
٢٠٠٪ من عدد هو ضعفه، فـ٢٠٠٪ من ٣٠ يساوي ٦٠
١٠٪ تعني القسمة على ١٠ أي نحرك الفاصلة العشرية خانة واحدة، فـ١٠٪ من ٤٥ هي ٤٫٥
٢٥٪ ليست ١٢٥ بل ١٤ لأن ٢٥ من ١٠٠ ربع.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
أوجد ٢٥٪ من ١٢٠ ريالا.
١٢٠ ÷ ٤ = ٣٠ ريالا.
أن يحسب الطالب ٢٥٪ ذهنيًا.
التدريب الثاني
أوجد ٣٠٪ من ٥٠ — الإجابة: ١٠٪ = ٥ إذن ٣٠٪ = ٣ × ٥ = ١٥ — الهدف: أن يستعمل الطالب ١٠٪ لإيجاد مضاعفاتها.
المسألة الثالثة
في مدرسة ٤٠٠ طالب و ٢٠٪ منهم في الصف الثاني المتوسط. كم عددهم؟
٤٠٠ ÷ ٥ = ٨٠ طالبًا.
أن يطبق الطالب ٢٠٪ في موقف واقعي.
ملاحظات مهمة
- 1أحفظ: ٥٠٪ و٢٥٪ و٢٠٪ و١٠٪ و١٪ وكسورها.
- 2القسمة على ١٠ أو ١٠٠ تحرك الفاصلة.
- 3أركب النسب بالجمع مثل ٣٥٪ = ٢٥٪ + ١٠٪
- 4أتحقق: الناتج أقل من العدد إن كانت النسبة أقل من ١٠٠٪
أخطاء شائعة
- ✗ خطأ٢٥٪ من ٨٠ تساوي ٨٠ ÷ ٢٥ —✓ الصواب: ٢٥٪ = ١/٤ فنقسم على ٤ لنحصل على ٢٠
- ✗ خطأ١٠٪ من ٥٠ تساوي ٥٠٠ —✓ الصواب: ١٠٪ هي ١/١٠ فتساوي ٥
ملخص الدرس
- ٥٠٪ = ١/٢ و٢٥٪ = ١/٤ و٢٠٪ = ١/٥ و١٠٪ = ١/١٠ و١٪ = ١/١٠٠
- أقسم على مقام الكسر المكافئ.
- أجمع النسب لإيجاد نسبة مركبة.
- ٢٠٠٪ تعني الضعف.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
