ورقاتشرح درس النسبة المئوية والتقدير ثاني متوسط الفصل الأول
للتقدير نقرّب النسبة والعدد إلى قيم سهلة متوافقة، ثم نحسب ذهنيًا، فنحصل على ناتج قريب من الناتج الدقيق.
أهداف الدرس
- يقدّر النسبة المئوية من عدد باستعمال أعداد متوافقة.
- يقرّب النسبة إلى نسبة قريبة سهلة مثل ١٠٪ و٢٥٪ و٥٠٪
- يقدّر الجزء من الكل في مواقف حياتية.
- يقارن التقدير بالناتج الدقيق.
المفهوم الأساسي
للتقدير نقرّب النسبة والعدد إلى قيم سهلة متوافقة، ثم نحسب ذهنيًا، فنحصل على ناتج قريب من الناتج الدقيق.
شرح الدرس
دفع سلمان ٢٩٫٨ ريالا في مطعم وأراد أن يتصدق بنحو ٢٠٪ من قيمة الفاتورة. لا يحتاج إلى الناتج الدقيق، فيكفيه تقدير سريع.
الأعداد المتوافقة
الأعداد المتوافقة أعداد قريبة من الأعداد الأصلية وسهلة في الحساب الذهني. نقرّب العدد إلى عدد تقبل نسبته القسمة بسهولة.
- ٢٩٫٨ قريب من ٣٠
- ٤٨ قريب من ٥٠
- ١٩٩ قريب من ٢٠٠
«أقرّب النسبة والعدد ثم أحسب ذهنيًا»
خطوات التقدير
- الخطوة الأولى: أقرّب النسبة إلى نسبة معروفة.
- الخطوة الثانية: أقرّب العدد إلى عدد متوافق.
- الخطوة الثالثة: أحسب الناتج ذهنيًا.
مثال أول
قدّر ٢٠٪ من ٢٩٫٨ ريالا. نقرّب ٢٩٫٨ إلى ٣٠ و٢٠٪ = ١٥ فنحصل على ٣٠ ÷ ٥ = ٦ ريالات تقريبًا. الناتج الدقيق ٥٫٩٦ ريالات وهو قريب جدًا من التقدير.
مثال ثان
قدّر ٢٣٪ من ٨١ ذهنيًا. نقرّب ٢٣٪ إلى ٢٥٪ ونقرّب ٨١ إلى ٨٠ فيكون ٨٠ ÷ ٤ = ٢٠ تقريبًا. الناتج الدقيق ١٨٫٦٣ وهو قريب من التقدير.
مثال ثالث
قدّر ٤٩٪ من ٣٩٨ ذهنيًا فنجد أن ٤٩٪ قريبة من ٥٠٪ و٣٩٨ قريب من ٤٠٠ فالتقدير ٤٠٠ ÷ ٢ = ٢٠٠ تقريبًا.
هل التقدير أكبر أم أصغر؟
إذا قرّبنا النسبة إلى الأعلى والعدد إلى الأعلى فالتقدير أكبر من الدقيق. وفي المثال الثاني قرّبنا النسبة إلى الأعلى والعدد إلى الأدنى بقليل فجاء التقدير أكبر قليلًا من الدقيق.
الغاية من التقدير سرعة الحساب، فلا نبحث عن الدقة التامة.
لا تقرّب كثيرًا حتى لا يبتعد الناتج عن الحقيقي.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
قدّر ٢٥٪ من ١١٩ ريالا.
١٢٠ ÷ ٤ = ٣٠ ريالا تقريبًا.
أن يقرّب الطالب إلى عدد متوافق.
التدريب الثاني
قدّر ١٩٪ من ٣٠٠ طالب.
١٩٪ قريبة من ٢٠٪ فنحسب ٣٠٠ ÷ ٥ = ٦٠ طالبًا تقريبًا.
أن يقرّب الطالب النسبة.
المسألة الثالثة
اشترى فهد جهازًا بمبلغ ٥٩٩ ريالا وحصل على خصم ١٠٪ من سعره. قدّر الخصم.
٦٠٠ ÷ ١٠ = ٦٠ ريالا تقريبًا.
أن يطبق الطالب التقدير في موقف حياتي.
ملاحظات مهمة
- 1أقرّب النسبة إلى نسبة سهلة.
- 2أقرّب العدد إلى عدد متوافق.
- 3التقدير ناتج تقريبي لا دقيق.
- 4أقارن بالناتج الدقيق عند الحاجة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأتقريب ٣٩٨ إلى ٣٠٠ لأنه أسهل.✓ الصواب: نقرّب إلى أقرب عدد متوافق وهو ٤٠٠ لا إلى بعيد.
- ✗ خطأاعتبار التقدير هو الناتج الدقيق.✓ الصواب: التقدير قريب وليس مساويًا بالضرورة.
ملخص الدرس
- أستعمل الأعداد المتوافقة للتقدير.
- أقرّب النسبة والعدد ثم أحسب ذهنيًا.
- التقدير قريب من الناتج الدقيق.
- لا أبالغ في التقريب.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
