ورقاتشرح درس استراتيجية حل المسألة: الرسم ثاني متوسط الفصل الأول
قد يكون رسم المسألة أسهل طريق إلى حلّها، فنمثّل المعطيات بشكل أو شرائط ثم نقرأ الجواب منها.
أهداف الدرس
- يطبّق خطوات حل المسألة الأربع: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- يستعمل استراتيجية الرسم لتمثيل مسألة لفظية.
- يحلّ مسائل النسبة والجمع والاتجاه بالرسم.
- يتحقق من معقولية الحل.
المفهوم الأساسي
قد يكون رسم المسألة أسهل طريق إلى حلّها، فنمثّل المعطيات بشكل أو شرائط ثم نقرأ الجواب منها.
شرح الدرس
تريد لمى أن تقسّم مصروفها بين الادخار والشراء، ولا تعرف من أين تبدأ. حين ترسم المبلغ على شكل شرائط تتضح الفكرة بسرعة. هذا ما نسمّيه استراتيجية الرسم.
الخطوات الأربع
- أفهم: أقرأ المسألة وأحدد المعطيات والمطلوب.
- أخطط: أختار الاستراتيجية، وهنا الرسم.
- أحل: أرسم وأحسب.
- أتحقق: أراجع الجواب وأتأكد أنه معقول.
«أفهم ثم أخطط ثم أحل ثم أتحقق»
المثال الأول: شرائط النسبة
في نادي المدرسة ٤٨ طالبًا، ونسبة من يحبون القراءة إلى من يحبون الرياضة ٣ إلى ٥ فكم طالبًا يحب القراءة؟
- أفهم: المجموع ٤٨ طالبًا، والنسبة بين القراءة والرياضة ٣ إلى ٥
- أخطط: أرسم شريطًا مقسومًا إلى ٣ أجزاء للقراءة و٥ أجزاء للرياضة.
- أحل: عدد الأجزاء ٣ + ٥ = ٨ والجزء الواحد ٤٨ ÷ ٨ = ٦ طلاب، فيحب القراءة ٣ × ٦ = ١٨ طالبًا ويحب الرياضة ٥ × ٦ = ٣٠ طالبًا
- أتحقق: ١٨ + ٣٠ = ٤٨ والنسبة ١٨ إلى ٣٠ تساوي ٣ إلى ٥ بالقسمة على ٦
المثال الثاني: رسم الاتجاه
يخرج خالد من بيته فيمشي ٤ كم شمالًا إلى المكتبة، ثم ٧ كم جنوبًا إلى المسجد. أين المسجد بالنسبة للبيت؟
- أفهم: الشمال اتجاه موجب والجنوب اتجاه سالب، والبيت عند الصفر.
- أخطط: أرسم مستقيمًا رأسيًا وأعيّن عليه البيت والمكتبة والمسجد.
- أحل: المكتبة عند ٤ والمسجد عند ٤ − ٧ = −٣ فالمسجد على بعد ٣ كم جنوب البيت.
- أتحقق: من ٤ كم شمالًا نتحرك ٧ كم جنوبًا فنتجاوز البيت بمقدار ٣ كم، وهذا يوافق الرسم.
أكتب على الرسم كل الأعداد المعطاة حتى أراها أمامي.
أتحقق من الجواب بالرجوع إلى المسألة لا إلى الرسم فقط.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
لدى فهد ٣٥ ريالا، وأنفق ٢ من كل ٧ أجزاء على الطعام. كم ريالا أنفق؟ ارسم شريطًا من ٧ أجزاء.
الجزء ٣٥ ÷ ٧ = ٥ ريالات والمصروف ٢ × ٥ = ١٠ ريالات.
أن يستعمل الطالب شريط الأجزاء.
التدريب الثاني
قطعة حبل طولها ٣٠ م قُسّمت بنسبة ٢ إلى ٣ فما طول كل قطعة؟
عدد الأجزاء ٥ والجزء ٦ م فالقطعتان ١٢ م و١٨ م.
أن يقسّم الطالب كمية بنسبة معطاة.
المسألة الثالثة
يخرج سلمان من بيته فيمشي ٥ كم شرقًا ثم ٨ كم غربًا. أين يقف بالنسبة للبيت؟
٥ − ٨ = −٣ فهو على بعد ٣ كم غرب البيت.
أن يرسم الطالب مستقيمًا ويحلّ منه.
ملاحظات مهمة
- 1خطوات الحل: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- 2الشرائط تناسب مسائل النسبة والأجزاء.
- 3المستقيم المرسوم يناسب مسائل الاتجاه والمسافات.
- 4أتحقق دائمًا من معقولية الجواب.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأقسمة المجموع على أحد عددي النسبة فقط.✓ الصواب: أقسم المجموع على عدد الأجزاء كلها.
- ✗ خطأرسم شكل لا تظهر فيه الأعداد المعطاة.✓ الصواب: أكتب الأعداد على أجزاء الرسم.
ملخص الدرس
- أقرأ المسألة وأحدد المطلوب أولًا.
- أرسم شريطًا أو مستقيمًا يمثل المعطيات.
- أحسب من الرسم ثم أتحقق من الجواب.
- الرسم ينظّم التفكير ويسهّل الحل.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
