ورقاتشرح درس استراتيجية حل المسألة: إنشاء جدول ثاني متوسط الفصل الثاني
إنشاء الجدول استراتيجية لتنظيم المعلومات؛ ففي الجدول التكراري نسجّل كل قيمة بإشارة، ثم نجمع الإشارات فنحصل على تكرار كل قيمة، وبذلك تصبح البيانات المبعثرة واضحة وسهلة القراءة.
أهداف الدرس
- يحل مسألة لفظية بإنشاء جدول منظم.
- يكوّن جدولًا تكراريًا باستعمال الإشارات من بيانات خام.
- يتحقق من صحة الجدول بمقارنة مجموع التكرارات بعدد القيم.
- يقرأ الجدول ويستنتج منه إجابة المسألة.
المفهوم الأساسي
إنشاء الجدول استراتيجية لتنظيم المعلومات؛ ففي الجدول التكراري نسجّل كل قيمة بإشارة، ثم نجمع الإشارات فنحصل على تكرار كل قيمة، وبذلك تصبح البيانات المبعثرة واضحة وسهلة القراءة.
شرح الدرس
سألت سارة ٢٠ طالبة في مدرستها: كم كتابًا قرأتِ هذا الشهر؟ فجاءتها الإجابات متفرقة، ولم تعرف من أين تبدأ. هنا يفيدنا الجدول.
خطوات حل المسألة الأربع
- أفهم: ماذا أعرف؟ وماذا أُطلب؟
- أخطط: أختار الاستراتيجية، وهنا هي إنشاء جدول.
- أحل: أرسم الجدول وأملؤه.
- أتحقق: أراجع الجدول وأتأكد أن الإجابة منطقية.
«نظّم المعلومات في جدول تصبح المسألة أوضح»
الجدول التكراري بالإشارات
البيانات الخام هي القيم كما جُمعت دون ترتيب. أسجّل كل قيمة بإشارة واحدة |، وعند الوصول إلى الإشارة الخامسة نشطب الأربع السابقة بخط مائل فتصبح حزمة من خمس. عدد الإشارات لكل قيمة هو تكرارها.
المثال الأول: أجابت ٢٠ طالبة بعدد الكتب التي قرأتها هذا الشهر:
٢٣١٢٤٣٢١٣٢٢٤٣١٢٣٢٥٣٢
أفهم: المطلوب جدول يبين كم طالبة قرأت كل عدد من الكتب.
أخطط: أنشئ جدولًا بثلاثة أعمدة: عدد الكتب، الإشارات، التكرار.
أحل: أمر على القيم واحدة واحدة وأضع إشارة في الصف المناسب، فأحصل على الآتي:
- عدد الكتب ١ ← الإشارات ||| ← التكرار ٣
- عدد الكتب ٢ ← الإشارات ||||/ ||| ← التكرار ٨
- عدد الكتب ٣ ← الإشارات ||||/ | ← التكرار ٦
- عدد الكتب ٤ ← الإشارات || ← التكرار ٢
- عدد الكتب ٥ ← الإشارات | ← التكرار ١
أتحقق: مجموع التكرارات ٣ + ٨ + ٦ + ٢ + ١ = ٢٠ وهو عدد الطالبات، فالجدول صحيح.
مجموع التكرارات يساوي دائمًا عدد القيم في البيانات، وهذا أسرع اختبار للتحقق.
جدول لحل مسألة لفظية
الجدول يفيد أيضًا في المسائل التي تتغير فيها كمية بخطوات منتظمة.
المثال الثاني: مع ريم ١٠ ريالات، وتدخر ٥ ريالات كل أسبوع. بعد كم أسبوعًا يصبح معها ٤٠ ريالا على الأقل؟
أفهم: المبلغ الابتدائي ١٠ ريالات، ويزيد ٥ ريالات كل أسبوع، والمطلوب عدد الأسابيع للوصول إلى ٤٠ ريالا.
أخطط: أنشئ جدولًا فيه الأسبوع والمبلغ.
أحل:
- الأسبوع ١ ← المبلغ ١٥ ريالا
- الأسبوع ٢ ← المبلغ ٢٠ ريالا
- الأسبوع ٣ ← المبلغ ٢٥ ريالا
- الأسبوع ٤ ← المبلغ ٣٠ ريالا
- الأسبوع ٥ ← المبلغ ٣٥ ريالا
- الأسبوع ٦ ← المبلغ ٤٠ ريالا
أتحقق: ١٠ + ٦ × ٥ = ٤٠ فالإجابة ٦ أسابيع صحيحة.
إذا اخترت قيمة بالخطأ للصف الأول فستتكرر النتيجة الخاطئة في بقية الجدول، فتأكد من الصف الأول أولًا.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
سأل فهد ١٥ زميلًا عن عدد ساعات نومهم: ٨٧٩٨٨٧٦٩٨٧٨٩٧٨٦ ارسم جدولًا تكراريًا بالإشارات.
التكرارات هي ٢ لمن ينام ٦ ساعات ثم ٤ لمن ينام ٧ ثم ٦ لمن ينام ٨ ثم ٣ لمن ينام ٩ والمجموع ١٥ طالبا.
أن يكوّن الطالب جدولًا تكراريًا ويتحقق منه.
التدريب الثاني
يبدأ عبدالله بحفظ ٣ آيات، ويزيد ٢ آيتين كل يوم. كوّن جدولًا يبين عدد ما حفظه في أول ٥ أيام.
٥ آيات ثم ٧ ثم ٩ ثم ١١ ثم ١٣ آية.
أن ينشئ الطالب جدولًا لحل مسألة لفظية.
المسألة الثالثة
في الجدول السابق للمثال الأول، كم طالبة قرأت ٣ كتب أو أكثر؟
٦ + ٢ + ١ = ٩ طالبات.
أن يقرأ الطالب الجدول ويستنتج منه.
ملاحظات مهمة
- 1أبدأ دائمًا بالخطوات الأربع: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- 2أضع في الجدول عمودًا للقيمة وعمودًا للإشارات وعمودًا للتكرار.
- 3أشطب كل أربع إشارات بخامسة مائلة لتسهيل العدّ.
- 4أتأكد أن مجموع التكرارات يساوي عدد القيم.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأنسيان قيمة أو تسجيلها مرتين.✓ الصواب: أشطب كل قيمة بعد تسجيلها من القائمة الأصلية.
- ✗ خطأكتابة الإشارات دون تجميعها في خمسات.✓ الصواب: أرسم الإشارة الخامسة مائلة فوق الأربع لأعدّها بسرعة.
ملخص الدرس
- الجدول التكراري ينظم البيانات الخام.
- تكرار القيمة هو عدد مرات ظهورها.
- أتحقق بجمع التكرارات ومقارنتها بعدد القيم.
- الجدول يحل المسائل ذات الخطوات المنتظمة أيضًا.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
