ورقاتشرح درس تقدير المجموع والفرق رابع ابتدائي الفصل الأول
التقدير هو إيجاد ناتج قريب من الناتج الحقيقي، ونحصل عليه بتقريب العددين أولًا ثم جمعهما أو طرحهما. إشارة التقدير هي «≈» وتعني «يساوي تقريبًا».
أهداف الدرس
- يقرّب الأعداد إلى أقرب عشرة أو مئة أو ألف قبل الجمع والطرح.
- يقدّر مجموع عددين باستعمال التقريب.
- يقدّر الفرق بين عددين باستعمال التقريب.
- يتحقق من معقولية ناتج الجمع أو الطرح بالتقدير.
المفهوم الأساسي
التقدير هو إيجاد ناتج قريب من الناتج الحقيقي، ونحصل عليه بتقريب العددين أولًا ثم جمعهما أو طرحهما. إشارة التقدير هي «≈» وتعني «يساوي تقريبًا».
شرح الدرس
ذهب فهد وأبوه إلى المعرض فرأيا ٣٢٨ كتابًا في القاعة الأولى و٤١٢ كتابًا في القاعة الثانية. أراد فهد أن يعرف بسرعة تقريبًا كم كتابًا في القاعتين دون أن يكتب عملية الجمع كاملة.
لماذا نقدّر؟
- نقدّر عندما لا نحتاج إلى ناتج دقيق، مثل معرفة هل يكفي المبلغ الذي معنا.
- نقدّر لنتحقق من أن إجابتنا الدقيقة معقولة.
تقريب الأعداد
نقرّب العدد إلى منزلة معيّنة بالنظر إلى الرقم الذي على يمينها: إن كان ٥ أو أكثر نزيد الرقم واحدًا، وإن كان أقل من ٥ تبقى المنزلة كما هي.
العدد ٣٢٨ أقرب إلى ٣٣٠ من ٣٢٠ فنقرّبه إلى أقرب عشرة فيصير ٣٣٠
تقدير المجموع
نقرّب كل عدد إلى المنزلة نفسها ثم نجمع.
- الخطوة الأولى: نقرّب ٣٢٨ إلى أقرب مئة فيصير ٣٠٠
- الخطوة الثانية: نقرّب ٤١٢ إلى أقرب مئة فيصير ٤٠٠
- الخطوة الثالثة: نجمع ٣٠٠ + ٤٠٠ = ٧٠٠
إذن ٣٢٨ + ٤١٢ ≈ ٧٠٠ أي أن عدد الكتب يقارب ٧٠٠ كتاب.
«قرّب العددين أولًا ثم اجمع»
تقدير الفرق
في الطرح نقرّب بالطريقة نفسها. كان في مكتبة المدرسة ٥٦٤٠ كتابًا فأُعير منها ٢٣٧٥ كتابًا. نقرّب إلى أقرب ألف فيصير العددان ٦٠٠٠ و٢٠٠٠
٦٠٠٠ − ٢٠٠٠ = ٤٠٠٠ إذن ٥٦٤٠ − ٢٣٧٥ ≈ ٤٠٠٠ كتاب.
هل الناتج الدقيق معقول؟
حسبت سارة ٦٨٤ + ٢٩٧ فكتبت ١٩٨١ قدّرت بالتقريب إلى المئة فكان ٧٠٠ + ٣٠٠ = ١٠٠٠ فعرفت أن إجابتها غير معقولة لأنها بعيدة عن التقدير. الناتج الصحيح ٩٨١ وهو قريب من ١٠٠٠
يختلف التقدير حسب المنزلة التي نقرّب إليها، فكلما كانت المنزلة أصغر كان التقدير أقرب إلى الناتج الدقيق.
نقرّب العددين إلى المنزلة نفسها قبل الجمع أو الطرح.
نشاط تعليمي
النشاط الأول
قدّر ٤٦ + ٣٣ بالتقريب إلى أقرب عشرة.
٥٠ + ٣٠ = ٨٠ فالتقدير ٨٠ تقريبًا.
أن يقدّر الطالب المجموع بتقريب العددين.
التطبيق الثاني
قدّر ٧٢٥ − ٣٨٨ بالتقريب إلى أقرب مئة.
٧٠٠ − ٤٠٠ = ٣٠٠ فالفرق تقريبًا ٣٠٠ وحدة.
أن يقدّر الطالب الفرق بتقريب العددين.
المسألة الثالثة
اشترى محمد دراجة بـ ٨٩٥ ريالا وخوذة بـ ١٠٥ ريالات. قدّر بالتقريب إلى أقرب مئة المبلغ الذي دفعه.
٩٠٠ + ١٠٠ = ١٠٠٠ فالمبلغ تقريبًا ١٠٠٠ ريال.
أن يوظّف الطالب التقدير في مسألة من الحياة.
ملاحظات مهمة
- 1الرمز ≈ يعني يساوي تقريبًا.
- 2نقرّب العددين إلى المنزلة نفسها ثم نجمع أو نطرح.
- 3التقدير يساعدنا في التحقق من معقولية الإجابة.
- 4الناتج الدقيق قريب من التقدير ولا يطابقه غالبًا.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأتقريب عدد إلى المئة وتقريب الآخر إلى العشرة.✓ الصواب: نقرّب العددين إلى المنزلة نفسها.
- ✗ خطأكتابة التقدير بإشارة يساوي.✓ الصواب: نستعمل ≈ لأن الناتج تقريبي.
+عرض جميع الأخطاء (3) ←إخفاء الأخطاء الإضافية
- ✗ خطأتقريب ٤٥٠ إلى ٤٠٠✓ الصواب: الرقم ٥ أو أكثر يزيد المنزلة واحدًا فيصير ٥٠٠
ملخص الدرس
- التقدير ناتج قريب من الدقيق.
- أقرّب العددين أولًا ثم أجمع أو أطرح.
- أستعمل التقدير لأتحقق من معقولية الإجابة.
- تقريب أقل من ٥ يبقي المنزلة، و٥ أو أكثر يزيدها واحدًا.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
