ورقاتشرح درس العبارات والجمل العددية رابع ابتدائي الفصل الأول
العبارة العددية أعداد وعمليات بلا إشارة تساوٍ، والجملة العددية تحتوي إشارة = وتكون صحيحة أو خاطئة. ونجري العمليات بالترتيب: الأقواس، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح.
أهداف الدرس
- يميّز بين العبارة العددية والجملة العددية.
- يجد قيمة عبارة عددية باستعمال ترتيب العمليات.
- يحدد إن كانت الجملة العددية صحيحة أم خاطئة.
- يستعمل الأقواس ليغيّر ترتيب إجراء العمليات.
المفهوم الأساسي
العبارة العددية أعداد وعمليات بلا إشارة تساوٍ، والجملة العددية تحتوي إشارة = وتكون صحيحة أو خاطئة. ونجري العمليات بالترتيب: الأقواس، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح.
شرح الدرس
اشترت سارة ٣ أقلام وكراسة، وكان ثمن كل قلم ٢ ريال وثمن الكراسة ٤ ريالات. كيف نكتب ما دفعته بالرموز؟ نكتبه عبارة عددية.
العبارة العددية
العبارة العددية تجمع أعدادًا وعمليات، مثل ٨ + ٥ أو ٩ × ٣ أو ٢٠ − ٦ — وليس فيها إشارة تساوٍ.
- العبارة: ٨ + ٥
- قيمة العبارة: ١٣
«قيمة العبارة هي العدد الذي نحصل عليه بعد إجراء العمليات»
الجملة العددية
إذا وضعنا إشارة = بين عبارتين صارت جملة عددية، مثل ٨ + ٥ = ١٣ — نحكم عليها بأنها صحيحة إذا كانت القيمتان متساويتين، وخاطئة إذا اختلفتا.
- ٨ + ٥ = ١٣ جملة صحيحة لأن القيمتين متساويتان.
- ٨ + ٥ = ١٠ جملة خاطئة لأن ١٣ لا تساوي ١٠
- ٦ × ٣ = ٢٠ − ٢ جملة صحيحة لأن كل طرف قيمته ١٨
ترتيب العمليات
عندما تكون في العبارة أكثر من عملية نجريها بهذا الترتيب:
- أولًا: ما داخل الأقواس.
- ثانيًا: الضرب والقسمة من اليمين إلى اليسار.
- ثالثًا: الجمع والطرح من اليمين إلى اليسار.
«الأقواس أولًا، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح»
مثال بالضرب والجمع
نجد قيمة العبارة ٣ + ٤ × ٢ — الضرب قبل الجمع:
٤ × ٢ = ٨
٣ + ٨ = ١١
فقيمة العبارة ١١ وليست ١٤
أثر الأقواس
إذا وضعنا قوسين حول ٣ + ٤ صارت العبارة (٣ + ٤) × ٢ — نبدأ بما داخل القوسين:
٣ + ٤ = ٧
٧ × ٢ = ١٤
فقيمة العبارة ١٤ — تغيّرت القيمة لأن الأقواس غيّرت ترتيب العمليات.
مثال بالطرح
نجد قيمة ٢٠ − ٣ × ٤ — نضرب أولًا فيكون ٣ × ٤ = ١٢ ثم نطرح: ٢٠ − ١٢ = ٨
العبارة العددية لا فيها إشارة تساوٍ، والجملة العددية فيها إشارة تساوٍ.
لا نجري العمليات من اليمين إلى اليسار دائمًا؛ نبدأ بالأقواس ثم الضرب والقسمة.
نشاط تعليمي
النشاط الأول
اكتب عبارة عددية لما دفعته سارة في القصة: ٣ أقلام ثمن كل قلم ٢ ريال، وكراسة بـ ٤ ريالات، ثم أوجد قيمتها.
٣ × ٢ + ٤ وقيمتها ١٠ ريالات.
أن يكتب الطالب عبارة عددية من موقف واقعي.
المثال الثاني
أوجد قيمة كل عبارة: ١٨ ÷ ٣ + ٤ و (٩ − ٤) × ٣ و ٧ + ٦ × ٢ — الإجابة: ١٠ ثم ١٥ ثم ١٩ — الهدف: أن يطبّق الطالب ترتيب العمليات.
التدريب الثالث
هل الجملة ١٢ + ٣ × ٢ = ٣٠ صحيحة أم خاطئة؟
خاطئة لأن قيمة الطرف الأيسر ١٨ وليس ٣٠ — الهدف: أن يحكم الطالب على صحة جملة عددية.
ملاحظات مهمة
- 1العبارة العددية ليس فيها إشارة تساوٍ.
- 2الجملة العددية صحيحة أو خاطئة.
- 3الأقواس أولًا، ثم الضرب والقسمة، ثم الجمع والطرح.
- 4الأقواس قد تغيّر قيمة العبارة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأحساب ٣ + ٤ × ٢ بجمع ٣ و ٤ أولًا ليصبح الناتج ١٤ —✓ الصواب: الضرب قبل الجمع، فنحسب ٤ × ٢ أولًا ثم نجمع ٣ فيكون الناتج ١١
- ✗ خطأاعتبار العبارة ٨ + ٥ جملة عددية.✓ الصواب: لا توجد فيها إشارة تساوٍ، فهي عبارة وليست جملة.
ملخص الدرس
- العبارة العددية أعداد وعمليات بلا إشارة تساوٍ.
- الجملة العددية فيها إشارة = وتكون صحيحة أو خاطئة.
- نبدأ بالأقواس ثم الضرب والقسمة ثم الجمع والطرح.
- قيمة العبارة هي ناتج إجراء كل العمليات.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
