ورقاتشرح درس تقدير نواتج الضرب (الضرب في رقمين) رابع ابتدائي الفصل الأول
لتقدير ناتج ضرب عددين من رقمين نقرّب كل عدد إلى أقرب عشرة، ثم نضرب العددين المقرّبين.
أهداف الدرس
- يقرّب عاملي الضرب إلى أقرب عشرة لتقدير الناتج.
- يستعمل الضرب في مضاعفات العشرة لإيجاد التقدير.
- يحدد هل التقدير أكبر من الناتج الدقيق أم أصغر منه.
- يستعمل التقدير للتحقق من معقولية الإجابة.
المفهوم الأساسي
لتقدير ناتج ضرب عددين من رقمين نقرّب كل عدد إلى أقرب عشرة، ثم نضرب العددين المقرّبين.
شرح الدرس
في مدرسة سارة ٣٨ صفًا تقريبًا، وفي كل صف نحو ٢١ طالبًا. تريد المديرة أن تعرف عدد الطلاب تقريبًا من غير حساب طويل. تكفي إجابة قريبة من الحقيقة، وهذا هو التقدير.
نقرّب العددين
نتذكر قاعدة التقريب إلى أقرب عشرة: إذا كان رقم الآحاد ٥ أو أكثر نرفع إلى العشرة التالية، وإذا كان أقل من ٥ نبقى عند العشرة السابقة.
- العدد ٣٨ يقرّب إلى ٤٠ لأن رقم الآحاد ٨
- العدد ٢١ يقرّب إلى ٢٠ لأن رقم الآحاد ١
نضرب العددين المقرّبين
بعد التقريب نضرب مضاعفين للعشرة كما تعلمنا في الدرس السابق.
- ٤٠ × ٢٠: أضرب ٤ × ٢ = ٨ ثم أكتب صفرين.
- التقدير هو ٨٠٠
«٣٨ × ٢١ ≈ ٤٠ × ٢٠ = ٨٠٠»
العلامة ≈ تعني «يساوي تقريبًا».
التقدير يعطيني عددًا قريبًا، وليس الناتج الدقيق.
مثال آخر
قدّر ناتج ٦٧ × ٣٢
- ٦٧ يقرّب إلى ٧٠
- ٣٢ يقرّب إلى ٣٠
- ٧٠ × ٣٠ = ٢١٠٠
التقدير هو ٢١٠٠
التقدير أكبر أم أصغر؟
إذا قرّبنا العددين إلى الأعلى كان التقدير أكبر من الناتج الدقيق، وإذا قرّبناهما إلى الأسفل كان أصغر منه.
- ٣٧ × ٤٨ ≈ ٤٠ × ٥٠ = ٢٠٠٠ وهو أكبر من الناتج الدقيق لأن العددين رُفعا.
- ٢٤ × ٣١ ≈ ٢٠ × ٣٠ = ٦٠٠ وهو أصغر من الناتج الدقيق لأن العددين خُفضا.
إذا رُفع عدد وخُفض الآخر فلا نعرف مباشرة هل التقدير أكبر أم أصغر.
أتحقق من معقولية الإجابة
حسبت لمى ٤٢ × ١٨ وكتبت ٧٥٦ ثم قدّرت ٤٠ × ٢٠ = ٨٠٠ فوجدت أن ٧٥٦ قريب من ٨٠٠ إذن إجابتها معقولة.
«أقرّب ثم أضرب ثم أقارن بالإجابة»
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
قدّر ناتج ٥٣ × ٢٨ — الإجابة: ٥٠ × ٣٠ = ١٥٠٠ تقريبًا.
أن يقرّب الطالب العاملين ثم يضرب مضاعفي العشرة.
التدريب الثاني
في المكتبة ٢٩ رفًا، وفي كل رف ٣٢ كتابًا. قدّر عدد الكتب.
٣٠ × ٣٠ = ٩٠٠ كتاب تقريبًا.
أن يستعمل الطالب التقدير في مسألة لفظية.
المسألة الثالثة
قدّر ٣٦ × ٤٤ ثم قل هل التقدير أكبر من الناتج الدقيق أم أصغر.
٤٠ × ٤٠ = ١٦٠٠ والعددان خُفض أحدهما ورُفع الآخر فلا نحكم مباشرة.
أن يفكّر الطالب في اتجاه التقريب.
ملاحظات مهمة
- 1أقرّب كل عامل إلى أقرب عشرة قبل الضرب.
- 2التقدير يسهّل الحساب الذهني.
- 3العلامة ≈ تعني يساوي تقريبًا.
- 4أستعمل التقدير للتأكد أن الناتج الدقيق معقول.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأتقريب ٤٦ إلى ٤٠ —✓ الصواب: رقم الآحاد ٦ فنرفع العدد إلى ٥٠
- ✗ خطأنسيان تقريب أحد العاملين.✓ الصواب: أقرّب العاملين معًا ثم أضرب.
ملخص الدرس
- أقرّب كل عدد إلى أقرب عشرة.
- أضرب العددين المقرّبين.
- التقدير يكون قريبًا من الناتج الدقيق وليس مساويًا له دائمًا.
- أتحقق من إجابتي بمقارنتها بالتقدير.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
