ورقاتشرح درس الكسور المتكافئة رابع ابتدائي الفصل الثاني
الكسور المتكافئة كسور مختلفة في الكتابة لكنها تمثّل المقدار نفسه، ونحصل عليها بضرب البسط والمقام في العدد نفسه أو بقسمتهما على العدد نفسه.
أهداف الدرس
- يتعرف الكسور المتكافئة.
- يكتب كسورًا متكافئة بالضرب في العدد نفسه.
- يكتب كسورًا متكافئة بالقسمة على العدد نفسه.
- يتحقق من تكافؤ كسرين بالرسم أو بالحساب.
المفهوم الأساسي
الكسور المتكافئة كسور مختلفة في الكتابة لكنها تمثّل المقدار نفسه، ونحصل عليها بضرب البسط والمقام في العدد نفسه أو بقسمتهما على العدد نفسه.
شرح الدرس
قسمت ريم كعكة إلى قطعتين متساويتين وأخذت قطعة، وقسم خالد كعكة مثلها إلى أربع قطع متساوية وأخذ قطعتين. من أخذ كمية أكبر؟
الكسور المتكافئة بالرسم
الجزء المظلل في الشريطين له المساحة نفسها، فنقول إن ١٢ و٢/٤ كسران متكافئان ونكتب ١٢ = ٢٤ وهكذا أخذ الاثنان الكمية نفسها.
«الكسور المتكافئة تمثّل المقدار نفسه»
الضرب في العدد نفسه
نضرب البسط والمقام في العدد نفسه ونحصل على كسر متكافئ.
- ١٢ نضرب البسط والمقام في ٢ فيصير ٢٤
- ١٢ نضرب البسط والمقام في ٣ فيصير ٣٦
- ٣٥ نضرب البسط والمقام في ٢ فيصير ٦١٠
القسمة على العدد نفسه
نقسم البسط والمقام على عدد يقسمهما معًا فنحصل على كسر متكافئ أبسط.
- ٤٨ نقسم البسط والمقام على ٤ فيصير ١٢
- ٦٩ نقسم البسط والمقام على ٣ فيصير ٢٣
الشريطان يمثّلان المقدار نفسه فهما متكافئان.
كيف أتحقق
أضرب بسط الكسر الأول في مقام الثاني وأضرب مقام الأول في بسط الثاني، فإن تساوى الناتجان كان الكسران متكافئين. مثال: ٢٣ و٤/٦ فإن ٢ × ٦ = ١٢ و٣ × ٤ = ١٢ إذن هما متكافئان.
لا نجمع العدد نفسه إلى البسط والمقام بل نضرب أو نقسم.
ضرب البسط وحده أو المقام وحده يغيّر قيمة الكسر.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
اكتب كسرًا يكافئ ٣٤ بالضرب في ٢ مرة واحدة الإجابة: ٦٨ لأن ٣ × ٢ = ٦ و٤ × ٢ = ٨ فالكسر ٦٨ يكافئ ٣٤ تمامًا.
أن يولّد الطالب كسرًا متكافئًا بالضرب.
التدريب الثاني
اكتب كسرًا يكافئ ٨١٢ بالقسمة على ٤ مرة واحدة الإجابة: ٢٣ لأن ٨ ÷ ٤ = ٢ و١٢ ÷ ٤ = ٣ فالكسر ٢٣ يكافئ ٨١٢ تمامًا.
أن يبسّط الطالب كسرًا بالقسمة.
المسألة الثالثة
أكلت لمى ٢٥ من قطعة حلوى وأكلت نورة ٤١٠ من قطعة مثلها. هل أكلتا الكمية نفسها؟
نعم لأن ٢ × ١٠ = ٢٠ و٥ × ٤ = ٢٠ فالناتجان متساويان والكسران متكافئان.
أن يتحقق الطالب من تكافؤ كسرين.
ملاحظات مهمة
- 1الكسور المتكافئة تمثّل المقدار نفسه بأعداد مختلفة.
- 2نضرب البسط والمقام في العدد نفسه.
- 3نقسم البسط والمقام على العدد نفسه.
- 4لكل كسر كسور متكافئة كثيرة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأضرب المقام فقط في ٢ فيصير ١/٢ مساويًا ١/٤ وهذا خطأ.✓ الصواب: نضرب البسط والمقام معًا فيصير الكسر ٢/٤ الصحيح.
- ✗ خطأإضافة العدد نفسه إلى البسط والمقام.✓ الصواب: نضرب أو نقسم ولا نجمع.
ملخص الدرس
- الكسور المتكافئة لها القيمة نفسها.
- نضرب البسط والمقام في العدد نفسه لنحصل على كسر متكافئ.
- نقسم البسط والمقام على العدد نفسه لنبسّط الكسر.
- نتحقق بالضرب التبادلي أو بالرسم.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
