ورقاتشرح درس مقارنة الكسور وترتيبها رابع ابتدائي الفصل الثاني
نقارن الكسور بالرموز أكبر من وأصغر من ويساوي؛ فإذا تساوى المقامان فالأكبر ما بسطه أكبر، وإذا تساوى البسطان فالأكبر ما مقامه أصغر.
أهداف الدرس
- يقارن كسرين لهما المقام نفسه.
- يقارن كسرين لهما البسط نفسه.
- يقارن كسرين مختلفين باستعمال الكسور المتكافئة أو الرسم.
- يرتّب مجموعة من الكسور تصاعديًا أو تنازليًا.
المفهوم الأساسي
نقارن الكسور بالرموز أكبر من وأصغر من ويساوي؛ فإذا تساوى المقامان فالأكبر ما بسطه أكبر، وإذا تساوى البسطان فالأكبر ما مقامه أصغر.
شرح الدرس
أكل محمد ٢٨ من البيتزا وأكلت سارة ٥٨ منها. من أكل أكثر؟ نقارن الكسرين لنعرف.
المقامان متساويان
عندما يكون المقام نفسه تكون الأجزاء بالحجم نفسه، فالكسر الأكبر هو الذي فيه أجزاء أكثر أي بسطه أكبر.
٥٨ أكبر من ٢٨ لأن ٥ أكبر من ٢ فالتي أكلت أكثر هي سارة.
«المقامان متساويان فالأكبر ما بسطه أكبر»
البسطان متساويان
عندما يتساوى البسطان نقارن حجم الجزء الواحد؛ كلما كبر المقام صغر الجزء.
١٣ أكبر من ١٦ لأن الجزء من ثلاثة أكبر من الجزء من ستة.
مقامان مختلفان
نحوّل أحد الكسرين إلى كسر متكافئ مقامه مثل مقام الآخر. لنقارن ٣٤ و٥/٨ نضرب البسط والمقام في ٢ في الكسر الأول فيصير ٦٨ ثم نقارن ٦٨ و٥/٨ فنجد أن ٦٨ أكبر. إذن ٣٤ أكبر من الكسر ٥٨ المعطى.
مقارنة بالكسر نصف
نقارن أيضًا بكسر مرجعي هو ١٢ فنعرف أي الكسرين أكبر. الكسر ٣٦ يساوي ١٢ تمامًا، فالكسر ٥٦ أكبر من ١٢ لأن أجزاءه المأخوذة أكثر من نصف الأجزاء، والكسر ١٦ أصغر من ١٢ لأن جزءًا واحدًا أقل من نصف الأجزاء.
ترتيب الكسور
لترتيب ٣٦ و١/٦ و٥/٦ تصاعديًا نقارن البسوط لأن المقامات متساوية فيكون الترتيب ١٦ ثم ٣٦ ثم ٥٦ وهو من الأصغر إلى الأكبر.
الرمز > يعني أكبر من والرمز < يعني أصغر من وفم الرمز المفتوح يتجه نحو الأكبر.
لا نقارن الكسور بالمقامين فقط، فالمقام الأكبر يعني أجزاء أصغر في الكسر الواحد.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
قارن بين ٣٥ و٤/٥ بالرمز المناسب.
٣٥ < ٤٥ لأن المقامين متساويان والبسط ٤ أكبر.
أن يقارن الطالب كسرين لهما المقام نفسه.
التدريب الثاني
قارن بين ٢٣ و٢/٥ بالرمز المناسب.
٢٣ > ٢٥ لأن البسطين متساويان والمقام الأصغر يعطي جزءًا أكبر.
أن يقارن الطالب كسرين لهما البسط نفسه.
المسألة الثالثة
رتّب الكسور ١٢ و٣/٤ و١/٤ من الأصغر إلى الأكبر.
١٤ ثم ١٢ ثم ٣٤ لأن ١٢ يساوي ٢٤ في المقام نفسه.
أن يرتّب الطالب كسورًا مختلفة المقامات.
ملاحظات مهمة
- 1المقام نفسه: الأكبر ما بسطه أكبر.
- 2البسط نفسه: الأكبر ما مقامه أصغر.
- 3المقامان مختلفان: أوحّد المقامين بالكسور المتكافئة.
- 4الترتيب التصاعدي من الأصغر والتنازلي من الأكبر.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأاعتبار ١/٨ أكبر من ١/٤ لأن ٨ أكبر من ٤ وهذا غير صحيح هنا.✓ الصواب: المقام الأكبر يعني أجزاء أصغر فيكون ١/٨ أصغر من ١/٤ في الحقيقة.
- ✗ خطأمقارنة الكسور المختلفة المقام بالبسطين فقط.✓ الصواب: أوحّد المقامين أو أرسم الكسرين ثم أقارن.
ملخص الدرس
- نقارن بالرموز > و< و=.
- المقامان متساويان فنقارن البسطين.
- البسطان متساويان فنقارن المقامين بعكس ترتيبهما.
- نرتّب الكسور بعد توحيد المقامات عند الحاجة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
