ورقاتشرح درس تكافؤ الكسور الاعتيادية والكسور العشرية رابع ابتدائي الفصل الثاني
قد يُكتب المقدار نفسه ككسر اعتيادي وككسر عشري، فالكسر ١ ٢ يساوي ٠٫٥ والكسر ١ ٤ يساوي ٠٫٢٥ لأن كلًّا منهما يمثّل الجزء نفسه من الواحد.
أهداف الدرس
- يكتب الكسر الاعتيادي الذي مقامه ١٠ أو ١٠٠ ككسر عشري.
- يكتب الكسر العشري ككسر اعتيادي.
- يربط بين الكسور المألوفة ١/٢ و١/٤ و٣/٤ و١/٥ وما يكافئها من كسور عشرية.
- يستعمل النماذج لإثبات تكافؤ الكسر الاعتيادي والكسر العشري.
المفهوم الأساسي
قد يُكتب المقدار نفسه ككسر اعتيادي وككسر عشري، فالكسر ١٢ يساوي ٠٫٥ والكسر ١٤ يساوي ٠٫٢٥ لأن كلًّا منهما يمثّل الجزء نفسه من الواحد.
شرح الدرس
قسّمت نورة كعكة إلى جزأين متساويين وأخذت جزءًا واحدًا. أخذت ١٢ الكعكة. لو قسّمنا الكعكة إلى ١٠ أجزاء متساوية فكم جزءًا تأخذ نورة لتأخذ المقدار نفسه؟
نصف الواحد
النموذجان يمثّلان المقدار نفسه، فنكتب ١٢ = ٥١٠ = ٠٫٥
«الكسران المتكافئان يمثّلان المقدار نفسه»
أحوّل إلى مقام ١٠ أو ١٠٠
نضرب البسط والمقام في العدد نفسه لنصل إلى مقام ١٠ أو ١٠٠ ثم نكتب الكسر العشري.
- ١٥: نضرب في ٢ فنحصل على ٢١٠ أي ٠٫٢
- ٣٥: نضرب في ٢ فنحصل على ٦١٠ أي ٠٫٦
- ١٤: نضرب في ٢٥ فنحصل على ٢٥١٠٠ أي ٠٫٢٥
- ٣٤: نضرب في ٢٥ فنحصل على ٧٥١٠٠ أي ٠٫٧٥
الربع يكافئ ٢٥ جزءًا من مئة، ونصف النصف هو الربع.
من الكسر العشري إلى الكسر الاعتيادي
نقرأ الكسر العشري ثم نكتبه مقامه ١٠ أو ١٠٠
- ٠٫٧ يُقرأ سبعة أعشار فهو ٧١٠
- ٠٫٠٩ يُقرأ تسعة أجزاء من مئة فهو ٩١٠٠
- ٠٫٣٠ يساوي ٣٠١٠٠ ويساوي أيضًا ٣١٠ لأن ٣٠ ÷ ١٠ = ٣ و١٠٠ ÷ ١٠ = ١٠
٠٫٧ و٠٫٧٠
٧١٠ تساوي ٧٠١٠٠ فنكتب ٠٫٧ = ٠٫٧٠ وهذا يؤكد أن إضافة صفر في الآخر لا تغيّر القيمة.
الكسر الذي مقامه ١٠ يكافئ كسرًا مقامه ١٠٠ إذا ضربنا البسط والمقام في ١٠
لا نكتب ١٤ على أنها ٠٫٤ فالربع يساوي ٠٫٢٥
نشاط تعليمي
النشاط الأول
اكتب الكسر ٣١٠ ككسر عشري، والكسر ٠٫٨ ككسر اعتيادي.
٠٫٣ و٨/١٠ الهدف: أن يحوّل الطالب بين الصورتين.
التطبيق الثاني
اكتب ٣٥ ككسر عشري.
نضرب البسط والمقام في ٢ فنحصل على ٦١٠ أي ٠٫٦ الهدف: أن يستعمل الطالب الضرب للوصول إلى مقام ١٠
التدريب الثالث
لوّن خالد ٧٥ مربعًا من شبكة مئوية. اكتب الجزء الملوّن ككسر اعتيادي وككسر عشري ثم ككسر مألوف.
٧٥١٠٠ و٠٫٧٥ و٣/٤ الهدف: أن يربط الطالب بين الصور الثلاث.
ملاحظات مهمة
- 1١/٢ = ٠٫٥ و١/٤ = ٠٫٢٥ و٣/٤ = ٠٫٧٥ و١/٥ = ٠٫٢
- 2أضرب البسط والمقام في العدد نفسه للحصول على مقام ١٠ أو ١٠٠
- 3الكسر العشري يُقرأ كما هو كسر اعتيادي مقامه ١٠ أو ١٠٠
- 4٠٫٥ و٠٫٥٠ كسران عشريان متساويان.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأضرب المقام فقط عند التحويل.✓ الصواب: أضرب البسط والمقام في العدد نفسه.
- ✗ خطأكتابة ٧/١٠٠ على الصورة ٠٫٧✓ الصواب: ٧/١٠٠ تُكتب ٠٫٠٧ لأن المقام ١٠٠
ملخص الدرس
- الكسر الاعتيادي والكسر العشري قد يمثّلان المقدار نفسه.
- أضرب البسط والمقام في العدد نفسه لأصل إلى المقام ١٠ أو ١٠٠
- ١/٢ = ٠٫٥ و١/٤ = ٠٫٢٥ و٣/٤ = ٠٫٧٥
- أقرأ الكسر العشري وأكتبه كسرًا اعتياديًا.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
