ورقاتشرح درس خصائص الجمع خامس ابتدائي الفصل الأول
للجمع ثلاث خصائص: الإبدال (تغيير ترتيب العددين لا يغير المجموع)، والتجميع (تغيير تجميع الأعداد لا يغير المجموع)، والعنصر المحايد (جمع الصفر لا يغير العدد).
أهداف الدرس
- يتعرف خاصية الإبدال وخاصية التجميع وخاصية العنصر المحايد في الجمع.
- يستعمل خصائص الجمع لتسهيل الحساب.
- يكمل جملًا عددية باستعمال الخاصية المناسبة.
- يطبق الخصائص على الأعداد الكلية والكسور العشرية.
المفهوم الأساسي
للجمع ثلاث خصائص: الإبدال (تغيير ترتيب العددين لا يغير المجموع)، والتجميع (تغيير تجميع الأعداد لا يغير المجموع)، والعنصر المحايد (جمع الصفر لا يغير العدد).
شرح الدرس
أرادت نورة جمع ٢٨ + ٤٧ + ١٢ ذهنيًا. وجدت أن جمع ٢٨ و١٢ أولًا أسهل لأن مجموعهما ٤٠ فهل يجوز ذلك؟ نعم بفضل خصائص الجمع.
خاصية الإبدال
تغيير ترتيب العددين لا يغير المجموع.
٣٫٥ + ٢٫٧ = ٢٫٧ + ٣٫٥ = ٦٫٢
«الترتيب لا يغير المجموع»
خاصية التجميع
تغيير تجميع الأعداد بالأقواس لا يغير المجموع.
(٤٫٥ + ٢٫٨) + ٣٫٢ = ٧٫٣ + ٣٫٢ = ١٠٫٥
٤٫٥ + (٢٫٨ + ٣٫٢) = ٤٫٥ + ٦ = ١٠٫٥
«التجميع لا يغير المجموع»
خاصية العنصر المحايد
جمع الصفر إلى أي عدد لا يغيره.
٧٫٢٥ + ٠ = ٧٫٢٥
«العدد + ٠ = العدد»
استعمال الخصائص في الحساب الذهني
نجمع ٢٨ + ٤٧ + ١٢ بإبدال وتجميع: ٢٨ + ١٢ + ٤٧ = ٤٠ + ٤٧ = ٨٧
ونجمع ٢٫٥ + ٣٫٨ + ١٫٥ بتجميع العددين اللذين مجموعهما صحيح: ٢٫٥ + ١٫٥ = ٤ ثم ٤ + ٣٫٨ = ٧٫٨
الأقواس تدل على العملية التي نبدأ بها.
هذه الخصائص صحيحة للجمع، أما الطرح فلا يتبدل فيه الترتيب، فـ ٥ − ٣ لا تساوي ٣ − ٥
نشاط تعليمي
النشاط الأول
أكمل: ٨ + ١٥ = ١٥ + ؟
٨ وهي خاصية الإبدال.
أن يستعمل الطالب خاصية الإبدال.
التطبيق الثاني
اجمع ٢٥ + ٣٨ + ٧٥ بأسهل طريقة.
٢٥ + ٧٥ = ١٠٠ ثم ١٠٠ + ٣٨ = ١٣٨ الهدف: أن يستعمل الطالب الإبدال والتجميع.
المسألة الثالثة
ركض فهد ٣٫٦ كم يوم السبت و٤٫٧ كم يوم الأحد و١٫٤ كم يوم الاثنين. كم كيلومترًا ركض؟
٣٫٦ + ١٫٤ = ٥ ثم ٥ + ٤٫٧ = ٩٫٧ كم.
أن يطبق الطالب الخصائص في موقف حياتي.
ملاحظات مهمة
- 1الإبدال: تبديل الترتيب.
- 2التجميع: تغيير الأقواس.
- 3المحايد: الصفر.
- 4أبحث عن الأعداد التي مجموعها عدد مستدير.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأتطبيق الإبدال على الطرح.✓ الصواب: الإبدال خاصية الجمع فقط.
- ✗ خطأتغيير ترتيب الأعداد مع تغيير العملية.✓ الصواب: أبدّل الأعداد بين علامتي الجمع فقط.
ملخص الدرس
- الإبدال: أ + ب = ب + أ
- التجميع: (أ + ب) + ج = أ + (ب + ج)
- المحايد: أ + ٠ = أ
- أستعمل الخصائص لتسهيل الجمع ذهنيًا.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
