ورقاتشرح درس خاصية التوزيع خامس ابتدائي الفصل الأول
خاصية التوزيع تعني أنّ ضرب عدد في مجموع يساوي مجموع ضرب ذلك العدد في كل حد من حدّي المجموع، فنحلّ الضرب الصعب إلى ضربين أسهل.
أهداف الدرس
- يفسّر خاصية التوزيع في الضرب على الجمع.
- يجزّئ أحد العاملين إلى عشرات وآحاد لتسهيل الضرب.
- يستعمل خاصية التوزيع لإيجاد ناتج الضرب ذهنيًا.
- يربط خاصية التوزيع بنموذج المساحة.
المفهوم الأساسي
خاصية التوزيع تعني أنّ ضرب عدد في مجموع يساوي مجموع ضرب ذلك العدد في كل حد من حدّي المجموع، فنحلّ الضرب الصعب إلى ضربين أسهل.
شرح الدرس
اشترت لمى ٦ علب، وفي كل علبة ١٤ قلمًا. كم قلمًا اشترت؟ يمكننا تجزئة ١٤ إلى ١٠ و٤ ثم نضرب كل جزء على حدة.
نموذج المساحة
نرسم مستطيلًا طوله ١٤ وعرضه ٦ ثم نقسمه إلى مستطيلين: الأول عرضه ٦ وطوله ١٠ والثاني عرضه ٦ وطوله ٤
مساحة المستطيل الأول ٦ × ١٠ = ٦٠ ومساحة الثاني ٦ × ٤ = ٢٤ فالمساحة الكلية ٦٠ + ٢٤ = ٨٤
«ضرب العدد في المجموع يساوي مجموع الضربين»
خاصية التوزيع بالرموز
نكتب: ٦ × ١٤ = ٦ × (١٠ + ٤) = ٦ × ١٠ + ٦ × ٤ = ٦٠ + ٢٤ = ٨٤
لمى اشترت ٨٤ قلمًا.
كيف نجزّئ العدد؟
- الخطوة الأولى: أفكّك العدد الأكبر إلى عشرات وآحاد مثل ٢٧ = ٢٠ + ٧
- الخطوة الثانية: أضرب العدد الآخر في كل جزء: ٤ × ٢٠ = ٨٠ و٤ × ٧ = ٢٨
- الخطوة الثالثة: أجمع الناتجين: ٨٠ + ٢٨ = ١٠٨
فيكون ٤ × ٢٧ = ١٠٨
أستطيع تجزئة العدد بأكثر من طريقة، مثل ٢٧ = ٢٥ + ٢ إذا كان ذلك أسهل في الحساب الذهني.
مثال آخر
لحساب ٧ × ٢٣ نجزّئ ٢٣ إلى ٢٠ و٣: ٧ × ٢٠ = ١٤٠ و٧ × ٣ = ٢١ ثم ١٤٠ + ٢١ = ١٦١
لا أنسى أن أضرب العدد الأول في الحدّين معًا، فأخطئ إذا ضربته في الحد الأول فقط.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
احسب ٥ × ١٣ باستعمال خاصية التوزيع.
٥ × ١٠ = ٥٠ و٥ × ٣ = ١٥ فالناتج ٦٥ حبة.
أن يجزّئ الطالب العدد إلى عشرات وآحاد.
التدريب الثاني
ارسم نموذج مساحة لحساب ٣ × ٤٥ ثم أوجد الناتج.
٣ × ٤٠ = ١٢٠ و٣ × ٥ = ١٥ فالمساحة ١٣٥ وحدة مربعة.
أن يربط الطالب التوزيع بنموذج المساحة.
المسألة الثالثة
في كل صندوق ٣٢ كتابًا وعند مكتبة ٧ صناديق. كم كتابًا عندها؟
٧ × ٣٠ = ٢١٠ و٧ × ٢ = ١٤ فالمجموع ٢٢٤ كتابًا.
أن يحل الطالب مسألة لفظية بالتوزيع.
ملاحظات مهمة
- 1خاصية التوزيع تحوّل ضربًا صعبًا إلى ضربين سهلين ثم جمع.
- 2أجزّئ أحد العاملين وليس الاثنين معًا.
- 3نموذج المساحة يبيّن كل ناتج جزئي في مستطيل.
- 4أتحقق من الناتج بتقديره قبل الجمع الأخير.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة ٦ × ١٤ = ٦ × ١٠ + ٤ —✓ الصواب: أضرب ٦ في ١٠ وفي ٤ معًا فيكون ٦ × ١٠ + ٦ × ٤ = ٨٤
- ✗ خطأنسيان جمع الناتجين الجزئيين.✓ الصواب: أجمع ٦٠ + ٢٤ في آخر خطوة.
ملخص الدرس
- ضرب عدد في مجموع يساوي مجموع ضربه في كل حد.
- أجزّئ عددًا إلى عشرات وآحاد ثم أضرب كل جزء.
- نموذج المساحة يوضح الناتجين الجزئيين.
- أجمع الناتجين الجزئيين للحصول على الناتج النهائي.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
