ورقاتشرح درس تقدير نواتج الضرب خامس ابتدائي الفصل الأول
نقدّر ناتج الضرب بتقريب العاملين إلى عددين سهلين، مثل مضاعفات العشرة أو المئة، ثم نضرب العددين المقرّبين ذهنيًا.
أهداف الدرس
- يقرّب العوامل إلى أقرب عشرة أو مئة لتقدير ناتج الضرب.
- يقدّر نواتج الضرب في عدد من رقم واحد وفي عدد من رقمين.
- يحدد هل التقدير أكبر من الناتج الحقيقي أم أصغر منه.
- يستعمل التقدير للتحقق من معقولية الإجابة.
المفهوم الأساسي
نقدّر ناتج الضرب بتقريب العاملين إلى عددين سهلين، مثل مضاعفات العشرة أو المئة، ثم نضرب العددين المقرّبين ذهنيًا.
شرح الدرس
تريد سارة شراء ٤ كراسات سعر الكراسة ٣٨ ريالا، وتريد أن تعرف بسرعة هل يكفيها ٢٠٠ ريال. لا تحتاج إلى الناتج الدقيق، بل يكفيها تقدير قريب.
خطوات التقدير
- الخطوة الأولى: أقرّب كل عامل إلى أقرب عشرة أو مئة حسب حجمه.
- الخطوة الثانية: أضرب العددين المقرّبين باستعمال حقيقة الضرب وأنماط الأصفار.
- الخطوة الثالثة: أقارن التقدير بالحاجة أو بالناتج الدقيق إن لزم.
«أقرّب العدد الأكبر إلى أقرب عشرة أو مئة ثم أضرب»
مثال بعدد من رقم واحد
نقدّر ٤ × ٣٨: نقرّب ٣٨ إلى ٤٠ فيكون ٤ × ٤٠ = ١٦٠ — إذن ثمن الكراسات نحو ١٦٠ ريالا، فيكفيها ٢٠٠ ريال.
مثال بعدد من ثلاثة أرقام
نقدّر ٦ × ٢٨٩: نقرّب ٢٨٩ إلى ٣٠٠ فيكون ٦ × ٣٠٠ = ١٨٠٠ — الناتج الدقيق ١٧٣٤ وهو قريب من التقدير.
تقدير ضرب عددين من رقمين
نقدّر ٢٣ × ٤٨ بتقريب كل عامل إلى أقرب عشرة: ٢٣ ← ٢٠ و٤٨ ← ٥٠ فيكون ٢٠ × ٥٠ = ١٠٠٠ — الناتج الدقيق ١١٠٤ فالتقدير قريب منه.
التقدير أكبر أم أصغر؟
- إذا قرّبنا العاملين إلى أعلى فالتقدير أكبر من الناتج الحقيقي، مثل ٣ × ٧٨ ≈ ٣ × ٨٠ = ٢٤٠ والناتج الحقيقي ٢٣٤
- إذا قرّبنا العاملين إلى أسفل فالتقدير أصغر من الناتج الحقيقي.
العلامة ≈ تعني «يساوي تقريبًا».
عند تقريب أحد العاملين إلى أعلى والآخر إلى أسفل لا نستطيع الحكم بسهولة على اتجاه الخطأ.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
قدّر ناتج ٧ × ٥٢ — الإجابة: ٥٢ تقرّب إلى ٥٠ فالتقدير ٧ × ٥٠ = ٣٥٠ — الهدف: أن يقرّب الطالب العامل إلى أقرب عشرة.
التدريب الثاني
قدّر ٨ × ٦٩٣ وبيّن هل التقدير أكبر من الناتج الحقيقي أم أصغر.
٦٩٣ تقرّب إلى ٧٠٠ فالتقدير ٥٦٠٠ وهو أكبر من الناتج الحقيقي ٥٥٤٤ — الهدف: أن يحدد الطالب اتجاه التقدير.
المسألة الثالثة
في كل صندوق ٣١ كتابًا، وعند المكتبة ٦٢ صندوقًا. قدّر عدد الكتب.
٣٠ × ٦٠ = ١٨٠٠ كتاب تقريبًا.
أن يقدّر الطالب ناتج ضرب عددين من رقمين.
ملاحظات مهمة
- 1التقدير يعطي إجابة قريبة وسريعة وليس الإجابة الدقيقة.
- 2العدد المقرّب يجب أن يكون سهل الضرب ذهنيًا.
- 3التقريب إلى أعلى يعطي تقديرًا أكبر والتقريب إلى أسفل يعطي تقديرًا أصغر.
- 4أستعمل التقدير لأتأكد أن الناتج الدقيق معقول.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأتقريب ٣٨ إلى ٣٠ —✓ الصواب: أقرب عشرة إلى ٣٨ هي ٤٠
- ✗ خطأكتابة ٤ × ٤٠ = ١٦ —✓ الصواب: ٤ × ٤ = ١٦ ثم نضيف صفرًا فيكون الناتج ١٦٠
ملخص الدرس
- أقرّب العاملين ثم أضرب.
- أستعمل أنماط الأصفار لضرب العددين المقرّبين.
- التقريب إلى أعلى يعطي تقديرًا أكبر.
- التقدير يتحقق من معقولية الناتج الدقيق.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
