ورقاتشرح درس خصائص الضرب خامس ابتدائي الفصل الأول
خصائص الضرب قواعد صحيحة دائمًا، منها: الإبدال (تغيير ترتيب العاملين)، والتجميع (تغيير تجميع ثلاثة عوامل)، والمحايد (الضرب في ١)، والصفرية (الضرب في ٠).
أهداف الدرس
- يذكر خصائص الضرب: الإبدال والتجميع والعنصر المحايد والخاصية الصفرية.
- يستعمل الخصائص لتسهيل الحساب الذهني.
- يعيد تجميع العوامل ليجد الناتج بسهولة.
- يحدد الخاصية المستعملة في عبارة ضرب.
المفهوم الأساسي
خصائص الضرب قواعد صحيحة دائمًا، منها: الإبدال (تغيير ترتيب العاملين)، والتجميع (تغيير تجميع ثلاثة عوامل)، والمحايد (الضرب في ١)، والصفرية (الضرب في ٠).
شرح الدرس
وضعت لمى ٤ صفوف في كل صف ٧ كتب. وقال أخوها: بل ٧ صفوف في كل صف ٤ كتب. هل يتغير عدد الكتب؟ لنكتشف خصائص تجعل الحساب أسهل.
خاصية الإبدال
تغيير ترتيب العاملين لا يغير الناتج.
٤ × ٧ = ٢٨ و٧ × ٤ = ٢٨ إذن ٤ × ٧ = ٧ × ٤
«ترتيب العاملين لا يغيّر الناتج»
خاصية التجميع
عند ضرب ثلاثة أعداد نستطيع تغيير من نضرب أولًا بوضع الأقواس في مكان آخر.
- (٢ × ٥) × ٦ = ١٠ × ٦ = ٦٠
- ٢ × (٥ × ٦) = ٢ × ٣٠ = ٦٠
فالناتجان متساويان.
خاصية العنصر المحايد
ضرب أي عدد في ١ يعطي العدد نفسه: ٨ × ١ = ٨ و٣٥٠ × ١ = ٣٥٠
الخاصية الصفرية
ضرب أي عدد في ٠ يعطي ٠: ٩ × ٠ = ٠ و٧٤٨ × ٠ = ٠
استعمال الخصائص في الحساب الذهني
لحساب ٢٥ × ٧ × ٤ نبدّل الترتيب ونجمّع ٢٥ و٤ معًا: (٢٥ × ٤) × ٧ = ١٠٠ × ٧ = ٧٠٠
ولحساب ٥ × ١٧ × ٢ نجمّع ٥ و٢: (٥ × ٢) × ١٧ = ١٠ × ١٧ = ١٧٠
أبحث عن عددين ناتج ضربهما ١٠ أو ١٠٠ لأجمّعهما أولًا.
خاصية الإبدال والتجميع صحيحتان للضرب والجمع، ولكنهما لا تصحان للطرح.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
اكتب الخاصية المستعملة في ٣ × ٨ = ٨ × ٣ — الإجابة: خاصية الإبدال في الضرب.
أن يحدد الطالب الخاصية.
التدريب الثاني
احسب ٢٥ × ٣ × ٤ ذهنيًا بتجميع العوامل.
٢٥ × ٤ = ١٠٠ ثم ١٠٠ × ٣ = ٣٠٠ — الهدف: أن يعيد الطالب تجميع العوامل.
المسألة الثالثة
في ٥ علب، في كل علبة ٦ أكياس، وفي كل كيس ٢ حلوى. كم حلوى؟
٦ × ٢ = ١٢ ثم ٥ × ١٢ = ٦٠ حلوى.
أن يستعمل الطالب التجميع في مسألة لفظية.
ملاحظات مهمة
- 1الإبدال: ترتيب العاملين لا يغيّر الناتج.
- 2التجميع: مكان الأقواس لا يغيّر الناتج.
- 3الضرب في ١ يعطي العدد نفسه، والضرب في ٠ يعطي ٠
- 4أبحث عن عوامل ناتج ضربها عدد سهل مثل ١٠ أو ١٠٠
أخطاء شائعة
- ✗ خطأظنّ أن ٩ × ٠ = ٩ —✓ الصواب: الضرب في صفر يعطي صفرًا دائمًا.
- ✗ خطأتطبيق الإبدال على الطرح مثل ٨ − ٣ = ٣ − ٨ —✓ الصواب: الإبدال صحيح للضرب والجمع فقط.
ملخص الدرس
- الإبدال: أ × ب = ب × أ.
- التجميع: (أ × ب) × ج = أ × (ب × ج).
- المحايد: أي عدد × ١ = العدد نفسه.
- الصفرية: أي عدد × ٠ = ٠
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
