ورقاتشرح درس خطة حل المسألة: حل مسألة أبسط خامس ابتدائي الفصل الأول
عندما تكون أعداد المسألة كبيرة أو صعبة نحل مسألة أبسط بأعداد صغيرة، ثم نستعمل الطريقة نفسها في المسألة الأصلية.
أهداف الدرس
- يطبّق الخطوات الأربع لحل المسألة: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- يحل مسألة أبسط بأعداد أصغر ليكتشف طريقة الحل.
- يستعمل الطريقة نفسها على المسألة الأصلية بالأعداد الكبيرة.
- يتحقق من معقولية الإجابة.
المفهوم الأساسي
عندما تكون أعداد المسألة كبيرة أو صعبة نحل مسألة أبسط بأعداد صغيرة، ثم نستعمل الطريقة نفسها في المسألة الأصلية.
شرح الدرس
هل جربت أن تعدّ ١٠٠ مقعد في ملعب وأنت لا تعرف كيف تبدأ؟ تسهل الأمور إذا بدأت بعدد صغير ثم كبّرته.
خطوات حل المسألة
- أفهم: ماذا أعرف؟ وماذا أريد أن أجد؟
- أخطط: أختار الطريقة، وهنا أحل مسألة أبسط.
- أحل: أنفذ الخطة وأكتب الناتج.
- أتحقق: هل الإجابة معقولة وتجيب عن السؤال؟
«أبدأ بمسألة أبسط ثم أكبّر الأعداد»
مثال: المصافحات
٨ أصدقاء التقوا، وصافح كل واحد منهم كل صديق مرة واحدة فقط. كم مصافحة حدثت؟
أفهم: ٨ أصدقاء، وكل اثنين يتصافحان مرة. المطلوب عدد المصافحات.
أخطط: أبدأ بعدد أقل من الأصدقاء وأبحث عن نمط.
أحل مسألة أبسط
- صديقان: مصافحة واحدة.
- ٣ أصدقاء: ٣ مصافحات (١ + ٢).
- ٤ أصدقاء: ٦ مصافحات (١ + ٢ + ٣).
- ٥ أصدقاء: ١٠ مصافحات (١ + ٢ + ٣ + ٤).
النمط: عدد المصافحات هو مجموع الأعداد من ١ إلى عدد الأصدقاء ناقص ١
في الأشكال نصل كل رأس بكل رأس آخر، وعدد القطع يشبه عدد المصافحات.
أحل: لـ ٨ أصدقاء نجمع ١ + ٢ + ٣ + ٤ + ٥ + ٦ + ٧ = ٢٨ مصافحة.
أتحقق: النمط صحيح لأننا طبقناه على ٢ و ٣ و ٤ و ٥ ووجدنا عدد المصافحات الصحيح.
مثال ثان: المقاعد
في صف مقاعد، كل طاولة تتسع لـ ٤ طلاب، وعند توصيل طاولتين تتسع لـ ٦ طلاب، وعند توصيل ٣ طاولات تتسع لـ ٨ طلاب. كم طالبا يجلس على ١٠ طاولات موصولة؟
نلاحظ أن كل طاولة جديدة تضيف مقعدين: ٤ ← ٦ ← ٨ ← ١٠
لـ ١٠ طاولات: ٤ + ٩ × ٢ = ٢٢ طالبا.
لا تبدأ دائمًا بالأعداد الكبيرة، فاختر مسألة أصغر تستطيع حلها بسرعة.
بعد أن أحل المسألة الأبسط أعود إلى الأعداد الأصلية وأطبق النمط.
نشاط تعليمي
النشاط الأول
٦ أصدقاء يصافح كل واحد كل الآخرين مرة واحدة. كم مصافحة؟
١٥ مصافحة، لأن ١ + ٢ + ٣ + ٤ + ٥ = ١٥ — الهدف: أن يستعمل الطالب مسألة أبسط لإيجاد النمط.
التطبيق الثاني
تمشي سارة في سلم، وفي كل يوم تضيف درجتين إلى ما صعدته. في اليوم الأول صعدت ٣ درجات وفي الثاني ٥ وفي الثالث ٧ — كم درجة في اليوم العاشر؟
٢١ درجة.
أن يكتشف الطالب نمطًا من حالات أصغر.
المسألة الثالثة
في معرض ١٢ لوحة تعلق في صف واحد، ويُترك بين كل لوحتين ١ متر. كم مترا بين اللوحة الأولى والأخيرة؟
١١ مترا.
أن يحل الطالب مسألة أبسط بعدد أقل من اللوحات.
ملاحظات مهمة
- 1أفهم المسألة قبل أن أخطط.
- 2المسألة الأبسط تكشف النمط.
- 3أتحقق دائمًا من أن الإجابة معقولة.
- 4أكتب الحالات الصغيرة في جدول أو قائمة.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأتطبيق النمط من حالة واحدة فقط.✓ الصواب: أحل ٣ حالات صغيرة على الأقل قبل أن أطبق النمط.
- ✗ خطأنسيان الرجوع إلى المسألة الأصلية.✓ الصواب: أعود إلى السؤال وأكتب الإجابة بوحدتها.
ملخص الدرس
- أستعمل الخطوات: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- أحل مسألة أبسط بأعداد أصغر.
- أكتشف النمط ثم أطبقه على الأعداد الكبيرة.
- أتحقق من معقولية الإجابة.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
