ورقاتشرح درس ترتيب العمليات خامس ابتدائي الفصل الأول
عندما تحتوي العبارة على أكثر من عملية نحسب الأقواس أولًا، ثم الضرب والقسمة حسب ترتيب ظهورهما في العبارة، ثم الجمع والطرح بالطريقة نفسها.
أهداف الدرس
- يذكر ترتيب إجراء العمليات الحسابية في العبارة العددية.
- يحسب قيمة عبارة فيها أكثر من عملية.
- يستعمل الأقواس لتغيير ترتيب الحساب.
- يحسب قيمة عبارة جبرية فيها أكثر من عملية بعد التعويض.
المفهوم الأساسي
عندما تحتوي العبارة على أكثر من عملية نحسب الأقواس أولًا، ثم الضرب والقسمة حسب ترتيب ظهورهما في العبارة، ثم الجمع والطرح بالطريقة نفسها.
شرح الدرس
اشترى فهد قلمين بـ ٣ ريالات للقلم، ودفترا بـ ٥ ريالات. لحساب المبلغ نكتب ٥ + ٢ × ٣ — هل نجمع ٥ + ٢ أولًا أم نضرب ٢ × ٣ أولًا؟ نحتاج إلى قاعدة يتفق عليها الجميع.
ترتيب العمليات
- أولًا: العمليات داخل الأقواس.
- ثانيًا: الضرب والقسمة حسب ترتيب ظهورهما في العبارة.
- ثالثًا: الجمع والطرح حسب ترتيب ظهورهما في العبارة.
«الأقواس ثم الضرب والقسمة ثم الجمع والطرح»
مثال بلا أقواس
احسب: ٥ + ٢ × ٣
نضرب أولًا: ٢ × ٣ = ٦
ثم نجمع: ٥ + ٦ = ١١
فالمبلغ ١١ ريالا. ولو جمعنا أولًا لوجدنا ٢١ وهو خطأ.
مثال فيه طرح وقسمة
احسب: ٣٠ − ١٢ ÷ ٤
نقسم أولًا: ١٢ ÷ ٤ = ٣
ثم نطرح: ٣٠ − ٣ = ٢٧
مثال فيه أقواس
احسب: (٨ + ٤) × ٣
نحسب الأقواس أولًا: ٨ + ٤ = ١٢
ثم نضرب: ١٢ × ٣ = ٣٦
لاحظ أن ٨ + ٤ × ٣ تساوي ٢٠ لكن (٨ + ٤) × ٣ تساوي ٣٦ فالأقواس تغيّر الجواب.
عمليات من نوع واحد
احسب: ٢٤ ÷ ٦ × ٢
القسمة والضرب في المرتبة نفسها، فنحسبهما حسب ترتيب ظهورهما: ٢٤ ÷ ٦ = ٤ ثم ٤ × ٢ = ٨
وكذلك: ٤٠ − ١٥ + ٧ = ٢٥ + ٧ = ٣٢
عبارة جبرية فيها أكثر من عملية
احسب قيمة ٤ + ٣ × س إذا كانت س = ٥
نعوّض: ٤ + ٣ × ٥ ثم نضرب: ٣ × ٥ = ١٥ ثم نجمع: ٤ + ١٥ = ١٩
نضرب ونقسم قبل أن نجمع ونطرح، إلا إذا كان هناك أقواس.
العمليتان من المرتبة نفسها تُنفذان حسب ترتيب ظهورهما، فلا نقدّم الجمع على الطرح ولا الضرب على القسمة.
نشاط تعليمي
النشاط الأول
احسب ٧ + ٣ × ٦ — الإجابة: ٢٥ — الهدف: أن يبدأ الطالب بالضرب قبل الجمع.
التطبيق الثاني
احسب (٢٠ − ٨) ÷ ٣ ثم احسب ٢٠ − ٨ ÷ ٤ — الإجابة: ٤ و ١٨ — الهدف: أن يدرك الطالب أثر الأقواس.
المسألة الثالثة
اشترت سارة ٣ حقائب بـ ٢٥ ريالا للحقيبة، ودفعت ١٠٠ ريال. اكتب عبارة المبلغ الباقي وأوجده.
١٠٠ − ٣ × ٢٥ = ٢٥ ريالا.
أن يكتب الطالب عبارة فيها أكثر من عملية ويحلها.
ملاحظات مهمة
- 1الأقواس أولًا.
- 2الضرب والقسمة قبل الجمع والطرح.
- 3العمليات المتماثلة حسب ترتيب ظهورها.
- 4أكتب كل خطوة في سطر لأتجنب الخطأ.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأحساب ٥ + ٢ × ٣ فيكون ٢١ —✓ الصواب: أضرب أولًا فيكون ٥ + ٦ = ١١
- ✗ خطأتجاهل الأقواس في (٨ + ٤) × ٣ —✓ الصواب: أحسب ما داخل الأقواس أولًا فيكون ١٢ × ٣ = ٣٦
ملخص الدرس
- الأقواس أولًا.
- ثم الضرب والقسمة.
- ثم الجمع والطرح.
- أعوّض في العبارة الجبرية ثم أتبع الترتيب.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
