ورقاتشرح درس معادلات الجمع والطرح خامس ابتدائي الفصل الأول
المعادلة جملة رياضية فيها علامة التساوي، وحلها هو قيمة المتغير التي تجعل طرفيها متساويين، ونجده باستعمال العملية العكسية.
أهداف الدرس
- يفرّق بين العبارة الجبرية والمعادلة.
- يحل معادلات الجمع والطرح باستعمال العملية العكسية.
- يتحقق من الحل بالتعويض في المعادلة.
- يكتب معادلة من موقف لفظي ويحلها.
المفهوم الأساسي
المعادلة جملة رياضية فيها علامة التساوي، وحلها هو قيمة المتغير التي تجعل طرفيها متساويين، ونجده باستعمال العملية العكسية.
شرح الدرس
وضع محمد في حصّالته ٢٥ ريالا، فصار معه ٦٠ ريالا. كم ريالا كان معه من قبل؟ إذا رمزنا للمبلغ بالحرف س فإن: س + ٢٥ = ٦٠ وهذه معادلة.
العبارة والمعادلة
- العبارة الجبرية: س + ٢٥ وليس فيها علامة تساوي.
- المعادلة: س + ٢٥ = ٦٠ وفيها علامة التساوي.
«حل المعادلة هو العدد الذي يحقق التساوي»
الميزان المتوازن
المعادلة مثل ميزان ذي كفتين متساويتين، وما نفعله في كفة نفعله في الأخرى لكي يبقى الميزان متوازنًا.
إذا أضفنا ٣ كرات إلى مجموعة تحتوي على ٤ كرات فالمجموع ٧ ولو عرفنا المجموع و٣ فقط لطرحنا ٣ لنجد المجهول.
حل معادلة الجمع
حل س + ٢٥ = ٦٠
الجمع تعاكسه عملية الطرح، فنطرح ٢٥ من طرفي المعادلة:
س + ٢٥ − ٢٥ = ٦٠ − ٢٥
س = ٣٥
نتحقق: ٣٥ + ٢٥ = ٦٠ وهذا صحيح، فكان مع محمد ٣٥ ريالا.
حل معادلة الطرح
حل ص − ١٨ = ٤٢
الطرح تعاكسه عملية الجمع، فنجمع ١٨ إلى طرفي المعادلة:
ص − ١٨ + ١٨ = ٤٢ + ١٨
ص = ٦٠
نتحقق: ٦٠ − ١٨ = ٤٢ وهذا صحيح.
أعداد أكبر
حل ن + ٣٥٠ = ٨٠٠
نطرح ٣٥٠ من ٨٠٠ فنجد ن = ٤٥٠
نكتب معادلة من موقف
كان في الحافلة ٣٧ راكبا، ونزل منها س راكبا فبقي ٢٥ راكبا. المعادلة: ٣٧ − س = ٢٥ ونجد س بطرح ٢٥ من ٣٧ فتكون س = ١٢
في المعادلة ٣٧ − س = ٢٥ المجهول هو المطروح، فنطرح الباقي من الكل لنجده.
نتحقق دائمًا بوضع الحل مكان المتغير والتأكد من التساوي.
نشاط تعليمي
النشاط الأول
حل س + ٤٨ = ٩٠ — الإجابة: س = ٤٢ — الهدف: أن يحل الطالب معادلة جمع بالعملية العكسية.
التطبيق الثاني
حل ص − ٣٥ = ٦٥ — الإجابة: ص = ١٠٠ — الهدف: أن يحل الطالب معادلة طرح بالجمع.
المسألة الثالثة
مع ريم ن ريالا، فاشترت قصة بـ ١٥ ريالا وبقي معها ٢٨ ريالا. اكتب المعادلة وحلها.
ن − ١٥ = ٢٨ ومنها ن = ٤٣ ريالا.
أن يكتب الطالب معادلة من موقف ويحلها.
ملاحظات مهمة
- 1المعادلة فيها علامة التساوي، والعبارة ليس فيها.
- 2العملية العكسية للجمع هي الطرح وللطرح هي الجمع.
- 3ما أفعله في طرف أفعله في الطرف الآخر.
- 4أتحقق من الحل بالتعويض.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأجمع ١٨ في حل س + ١٨ = ٤٢ —✓ الصواب: الجمع تعاكسه عملية الطرح، فأطرح ١٨ من ٤٢ فتكون س = ٢٤
- ✗ خطأعدم التحقق من الحل.✓ الصواب: أعوّض الحل في المعادلة وأتأكد من أن الطرفين متساويان.
ملخص الدرس
- المعادلة جملة فيها تساوي.
- أحل معادلة الجمع بالطرح.
- أحل معادلة الطرح بالجمع.
- أتحقق بالتعويض.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
