ورقاتشرح درس خطة حل المسألة: التمثيل بأشكال فن خامس ابتدائي الفصل الأول
شكل فن رسم بدائرتين متداخلتين، تمثّل كل دائرة مجموعة، ويمثّل التداخل العناصر المشتركة بين المجموعتين.
أهداف الدرس
- يطبّق خطوات حل المسألة: أفهم، أخطط، أحل، أتحقق.
- يمثّل مجموعتين متداخلتين بشكل فن.
- يقرأ شكل فن ويجد عدد أفراد كل منطقة.
- يحل مسائل لفظية بالتمثيل بأشكال فن ويكتب النتيجة بكسر من المجموع.
المفهوم الأساسي
شكل فن رسم بدائرتين متداخلتين، تمثّل كل دائرة مجموعة، ويمثّل التداخل العناصر المشتركة بين المجموعتين.
شرح الدرس
سألت المعلمة طلاب الصف عن هواياتهم: بعضهم يحب كرة القدم وبعضهم يحب السباحة وبعضهم يحبهما معًا. كيف ننظم هذه المعلومات حتى لا نعدّ الطالب مرتين؟ نرسم شكل فن.
خطوات حل المسألة
- أفهم: ماذا أعرف؟ وماذا أريد؟
- أخطط: أرسم شكل فن للمجموعتين.
- أحل: أملأ المناطق ثم أجيب.
- أتحقق: أجمع كل المناطق وأقارن بالمجموع.
«الدائرتان تتداخلان في ما هو مشترك»
المسألة
في صف ٣٠ طالبا: ١٨ طالبا يحبون كرة القدم، و ١٤ طالبا يحبون السباحة، و ٦ طلاب يحبون الاثنين معًا. كم طالبا يحب كرة القدم فقط؟ وكم يحب السباحة فقط؟ وكم لا يحب أيًا منهما؟
أفهم
المعطيات: المجموع ٣٠ كرة القدم ١٨ السباحة ١٤ الاثنان معًا ٦
المطلوب: عدد الطلاب في كل منطقة.
أخطط
نرسم دائرتين: الأولى لكرة القدم والثانية للسباحة، ونجعل التداخل للذين يحبون الاثنين، ونبدأ بالتداخل لأنه معروف.
أحل
- نضع ٦ في التداخل.
- كرة القدم فقط: ١٨ − ٦ = ١٢
- السباحة فقط: ١٤ − ٦ = ٨
- مجموع من يحب أحدهما على الأقل: ١٢ + ٦ + ٨ = ٢٦
- من لا يحب أيًا منهما: ٣٠ − ٢٦ = ٤
أتحقق
نجمع: ١٢ + ٦ + ٨ + ٤ = ٣٠ وهو عدد طلاب الصف، فالحل صحيح.
الكسور وشكل فن
كسر الطلاب الذين يحبون الاثنين معًا من الصف هو ٦٣٠ ويمكن قراءته: ٦ من ٣٠ أي ١٥ بعد التبسيط. وكسر من لا يحب أيًا منهما هو ٤٣٠
العناصر المشتركة تُعدّ مرة واحدة فقط.
عندما نقول إن ١٨ طالبا يحبون كرة القدم فهذا العدد يشمل من يحبون الاثنين، لذلك نطرح ٦ لنجد من يحبها فقط.
نشاط تعليمي
النشاط الأول
في مجموعة ٢٠ طالبا: ١٢ يحبون القراءة، و ٩ يحبون الرسم، و ٥ يحبون الاثنين. كم يحب القراءة فقط؟
٧ طلاب.
أن يجد الطالب منطقة في شكل فن بالطرح.
التطبيق الثاني
في المسألة السابقة كم طالبا لا يحب القراءة ولا الرسم؟
٢٠ − (٧ + ٥ + ٤) = ٤ طلاب.
أن يحسب الطالب ما هو خارج الدائرتين.
المسألة الثالثة
في صف ٢٤ طالبا: ١٠ يشربون الحليب فقط، و ٧ يشربون العصير فقط، و ٥ يشربون الاثنين. كم لا يشربون شيئًا؟
طالبان.
أن يستعمل الطالب شكل فن في مسألة لفظية.
ملاحظات مهمة
- 1أبدأ بالتداخل لأنه الجزء المشترك.
- 2أطرح المشترك من عدد كل مجموعة لأجد من هو فيها فقط.
- 3أحسب ما خارج الدائرتين بالطرح من المجموع.
- 4أتحقق بجمع كل المناطق.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأكتابة ١٨ في المنطقة التي لكرة القدم فقط.✓ الصواب: ١٨ تشمل ٦ في التداخل، فالمنطقة هي ١٢
- ✗ خطأجمع ١٨ + ١٤ والقول إن الناتج ٣٢ طالبا.✓ الصواب: ٦ طلاب عُدّوا مرتين.
ملخص الدرس
- أرسم دائرتين متداخلتين للمجموعتين.
- أبدأ بوضع العدد المشترك في التداخل.
- أطرح المشترك لأجد العدد في كل منطقة.
- أتحقق بأن مجموع المناطق يساوي المجموع الكلي.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
