ورقاتشرح درس مقارنة الكسور الاعتيادية والأعداد الكسرية خامس ابتدائي الفصل الأول
نقارن الكسور بتوحيد المقامات أو بمقارنة البسوط، ونقارن الأعداد الكسرية بمقارنة الجزأين الصحيحين أولًا ثم الجزأين الكسريين.
أهداف الدرس
- يقارن بين كسرين اعتياديين لهما المقام نفسه أو البسط نفسه.
- يقارن بين كسرين مختلفي المقام بتوحيد المقامين.
- يقارن بين عددين كسريين.
- يرتّب كسورًا وأعدادًا كسرية من الأصغر إلى الأكبر.
المفهوم الأساسي
نقارن الكسور بتوحيد المقامات أو بمقارنة البسوط، ونقارن الأعداد الكسرية بمقارنة الجزأين الصحيحين أولًا ثم الجزأين الكسريين.
شرح الدرس
أكلت سارة ٣٥ من قطعة حلوى، وأكلت ريم ٣٤ من قطعة مماثلة. من أكلت أكثر؟ لنقارن الكسرين.
كسران لهما المقام نفسه
الأجزاء متساوية الحجم، فالأكبر هو الذي بسطه أكبر.
٧٩ أكبر من ٤٩ لأن ٧ أكبر من ٤
كسران لهما البسط نفسه
عدد الأجزاء متساو، لكن الأجزاء تصغر كلما كبر المقام.
٣٤ أكبر من ٣٥ لأن الأرباع أكبر من الأخماس.
«المقام الأصغر يعني أجزاء أكبر»
كسران مختلفان في البسط والمقام
نوحّد المقامين لنقارن ٥٦ و ٣٤:
- أقل مضاعف مشترك لـ ٦ و ٤ هو ١٢
- ٥٦ = ١٠١٢ لأننا ضربنا البسط والمقام في ٢
- ٣٤ = ٩١٢ لأننا ضربنا البسط والمقام في ٣
بما أن ١٠ أكبر من ٩ فإن ٥٦ أكبر من ٣٤
المقارنة بالنصف
- ٥٨ أكبر من ١٢ لأن ٥ أكبر من نصف ٨ وهو ٤
- ٢٧ أصغر من ١٢ لأن ٢ أصغر من نصف ٧ وهو ٣ ونصف.
فإذا كان كسر أكبر من النصف وآخر أصغر منه فنعرف الأكبر مباشرة.
الأعداد الكسرية
نقارن ٣ ٢٥ و ٣ ٣٤
- الجزآن الصحيحان متساويان وهما ٣
- نقارن الجزأين الكسريين ٢٥ و ٣٤ بتوحيد المقامين على ٢٠: ٨٢٠ و ١٥٢٠
- ١٥٢٠ أكبر، فالعدد ٣ ٣٤ أكبر.
وإذا اختلف الجزآن الصحيحان مثل ٤ ١٢ و ٣ ٩١٠ فالأكبر الذي جزؤه الصحيح أكبر، فهو ٤ ١٢
ترتيب الكسور
رتّب ١٢ و ٣٤ و ٥٨ من الأصغر إلى الأكبر. بتوحيد المقام على ٨: ٤٨ و ٦٨ و ٥٨
الترتيب: ١٢ ثم ٥٨ ثم ٣٤
لا نقارن كسرين مختلفي المقام بمقارنة بسطيهما فقط.
عند توحيد المقامين نضرب البسط والمقام في العدد نفسه حتى لا تتغير قيمة الكسر.
نشاط تعليمي
النشاط الأول
قارن ٢٣ و ٥٩ — الإجابة: ٢٣ = ٦٩ فهو أكبر من ٥٩ — الهدف: أن يوحّد الطالب المقامين.
التطبيق الثاني
قارن ٤ ١٣ و ٤ ١٢ — الإجابة: ١٢ أكبر من ١٣ فالعدد ٤ ١٢ أكبر.
أن يقارن الطالب عددين كسريين.
المسألة الثالثة
قطع محمد ٥٨ من الطريق، وقطع خالد ٣٤ منه. من قطع مسافة أطول؟
خالد، لأن ٣٤ = ٦٨ وهو أكبر من ٥٨ — الهدف: أن يحل الطالب مسألة مقارنة.
ملاحظات مهمة
- 1المقامات المتساوية: الأكبر بسطه أكبر.
- 2البسوط المتساوية: الأكبر مقامه أصغر.
- 3المقامات المختلفة: أوحّد المقامين.
- 4الأعداد الكسرية: أقارن الأجزاء الصحيحة أولًا.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأالقول إن ١/٥ أكبر من ١/٣ لأن ٥ أكبر من ٣ —✓ الصواب: كلما كبر المقام صغر الجزء، فالأكبر ١/٣
- ✗ خطأمقارنة ٣ ٢/٥ و ٤ ١/٢ بمقارنة الكسرين فقط.✓ الصواب: أقارن الجزأين الصحيحين أولًا فالأكبر ٤ ١/٢
ملخص الدرس
- المقام نفسه: أقارن البسوط.
- البسط نفسه: المقام الأصغر يعطي كسرًا أكبر.
- المقامان مختلفان: أوحّدهما ثم أقارن.
- العدد الكسري: أقارن الجزأين الصحيحين ثم الكسرين.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
