ورقاتشرح درس الاحتمال خامس ابتدائي الفصل الثاني
الاحتمال يخبرنا بمدى إمكانية وقوع حدث ما، فقد يكون الحدث مستحيلًا أو غير مرجح أو متساوي الفرص أو مرجحًا أو مؤكدًا.
أهداف الدرس
- يصف احتمال حدث بالكلمات: مستحيل أو غير مرجح أو متساوي الفرص أو مرجح أو مؤكد.
- يحدد النواتج الممكنة لتجربة بسيطة.
- يقارن بين احتمالات أحداث في تجربة واحدة.
- يتنبأ بنتيجة تجربة ويفسّر تنبؤه.
المفهوم الأساسي
الاحتمال يخبرنا بمدى إمكانية وقوع حدث ما، فقد يكون الحدث مستحيلًا أو غير مرجح أو متساوي الفرص أو مرجحًا أو مؤكدًا.
شرح الدرس
في صباح يوم الاختبار قالت ريم: من المؤكد أن الشمس ستشرق، ومن المستحيل أن أمطر الثلج في صحراء الربع الخالي صيفًا. نستعمل هذه الكلمات لنصف احتمال الأحداث.
كلمات الاحتمال
- مستحيل: لا يمكن أن يحدث أبدًا.
- غير مرجح: يمكن أن يحدث لكن فرصته ضعيفة.
- متساوي الفرص: فرصة وقوعه مثل فرصة عدم وقوعه.
- مرجح: فرصة وقوعه كبيرة.
- مؤكد: يحدث دائمًا.
«كلما زادت فرص وقوع الحدث زاد احتماله»
كيس الكرات
في كيس كرات لا نرى ما بداخله، نسحب كرة واحدة دون أن ننظر. الناتج هو لون الكرة المسحوبة.
- كيس فيه ٥ كرات حمراء فقط: سحب كرة حمراء مؤكد، وسحب كرة زرقاء مستحيل.
- كيس فيه ٤ كرات حمراء وأربع كرات زرقاء: سحب الحمراء وسحب الزرقاء متساويا الفرص.
- كيس فيه ٧ كرات حمراء وكرة زرقاء واحدة: سحب الحمراء مرجح، وسحب الزرقاء غير مرجح.
نواتج التجربة
عندما نرمي حجر النرد المرقم بالأعداد من ١ حتى ٦ تكون النواتج الممكنة ستة: ١ و ٢ و ٣ و ٤ و ٥ و ٦ على أوجهه. عدد النواتج الفردية ٣ وهي ١ و ٣ و ٥ وعدد النواتج الزوجية ٣ وهي ٢ و ٤ و ٦ لذلك فظهور عدد فردي وظهور عدد زوجي متساويا الفرص.
ظهور عدد أقل من ٧ مؤكد لأن كل النواتج الستة أقل من ٧ أما ظهور العدد ٧ فمستحيل لأنه ليس على الحجر.
أقارن الاحتمالات
في كيس ٩ كرات: ٦ خضراء و ٢ صفراء وكرة بيضاء واحدة. الكرات الخضراء أكثر عددًا، فسحب الخضراء أكثر احتمالًا من الصفراء، وسحب البيضاء أقل احتمالًا من الصفراء.
أتنبأ ثم أجرب
ندير مؤشرًا على قرص مقسوم إلى ٨ أجزاء متساوية: ٥ منها أزرق و ٣ أحمر. نتنبأ بأن المؤشر سيقف عند الأزرق أكثر. إذا أدرناه ٢٠ مرة فقد لا نحصل على النتيجة المتوقعة بالضبط، لكن الأزرق سيظهر أكثر في الغالب.
الاحتمال يخبرنا بما يرجّح حدوثه ولا يضمن ما سيحدث في كل مرة.
مؤكد يعني أن كل النواتج الممكنة تحقق الحدث، ومستحيل يعني أن أيًّا منها لا يحققه.
نشاط تعليمي
التطبيق الأول
كيس فيه ٦ كرات صفراء فقط. صف احتمال سحب كرة صفراء وسحب كرة حمراء.
سحب الصفراء مؤكد وسحب الحمراء مستحيل.
أن يستعمل الطالب كلمتي مؤكد ومستحيل.
التدريب الثاني
في كيس ٣ كرات حمراء و ٣ زرقاء و ٣ خضراء. هل سحب الحمراء أكثر احتمالًا من الخضراء؟
لا، لأن العدد متساوٍ ٣ و ٣ فالفرصتان متساويتان.
أن يقارن الطالب الاحتمالات.
المسألة الثالثة
يدور مؤشر على قرص فيه ٩ أجزاء متساوية: ٨ منها بيضاء وجزء واحد أسود. صف احتمال الوقوف عند الأسود.
غير مرجح لأن جزءًا واحدًا فقط من ٩ أجزاء.
أن يصف الطالب الاحتمال بالكلمات.
ملاحظات مهمة
- 1الاحتمال يصف إمكانية وقوع الحدث.
- 2المستحيل لا يقع أبدًا والمؤكد يقع دائمًا.
- 3أحصي النواتج الممكنة وأعرف أيها يحقق الحدث.
- 4الحدث الأكثر عددًا في الكيس أكثر احتمالًا.
أخطاء شائعة
- ✗ خطأالظن أن غير المرجح يعني مستحيلًا.✓ الصواب: غير المرجح قد يحدث لكن فرصته قليلة.
- ✗ خطأالتنبؤ بأن الحدث المرجح سيحدث في كل مرة.✓ الصواب: المرجح يحدث غالبًا ولا يلزم أن يحدث دائمًا.
ملخص الدرس
- الاحتمال يصف فرص وقوع الحدث.
- الكلمات: مستحيل وغير مرجح ومتساوي الفرص ومرجح ومؤكد.
- أقارن الأحداث بعدد النواتج التي تحققها.
- أتنبأ بالنتيجة ثم أجرب للتحقق.
هل أتقنت الدرس؟اختبر نفسك من خلال اختبار قصير من عدة أسئلة.
